2022-2023学年四川省成都市树德中学高三（上）月考数学试卷（文科）（10月份）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知集合A={x∈R|x²-x=0}，B={x∈R|x²+x≠0}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{-1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  组卷：81引用：3难度：0.7

  解析

• 2．复数（

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ）³=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 3．根据分类变量x与y的观察数据，计算得到K²=2.9474，依据下面给出的临界值表，
  

  P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
  k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

  可知下列判断中正确的是（　　）

  A．有95%的把握认为变量x与y独立

  B．有95%的把握认为变量x与y不独立

  C．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过10%

  D．变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过10%
  组卷：129引用：4难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=x-sinx的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：155引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线2x+y=0上，则cos²α+sin2α=（　　）

  A．0

  B．1

  C． - 4 5

  D． - 3 5
  组卷：84引用：4难度：0.7

  解析

• 6．某工厂研究某种产品的产量x（单位：吨）与需求某种材料y（单位：吨）之间的相关关系，在生产过程中收集里组数据如表所示，根据表中数据可得回归直线方程为y=0.7x+a,则下列四个说法中正确的个数为（　　）
  

  x	3	4	6	7
  y	2.5	3	4	5.9

  ①变量x与y正相关；
  ②y与x的相关系数r＜0；
  ③a=0.35；
  ④产量为8吨时，预测所需材料约为5.95吨．

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）=

  x + 3 ， x ≤ 0

  x ， x ＞ 0

  ，若f（a-3）=f（a+2），则f（a）=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 5
  组卷：95引用：6难度：0.5

  解析

(二)选考题:共10分。请在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 4 + 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ∈[0，2π））．在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的方程为ρcos（

  θ

  +

  π

  4

  ）=

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知点P（0，-2），直线l与曲线C分别交于A，B两点，点M是AB的中点，求PM的长．
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-a|（a∈R）．
  （Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＜1；
  （Ⅱ）若f（x）＞-2恒成立，求a的取值范围．
  组卷：16引用：4难度：0.3

  解析