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2022年河北省部分学校高考数学联考试卷（5月份）

发布：2024/11/9 17:0:2

1．设m∈R，若z₁=-1+2i与z₂=m+mi的虚部相等，则z₁•z₂=（　　）
A．-6-i B．2+2i C．3-i D．-6+2i
组卷：102引用：3难度：0.8
解析
2．已知集合A={x∈N|x²-4x-5≤0}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1，2} B．∅ C．{0，1，2} D．{1，2，3}
组卷：118引用：4难度：0.8
解析
3．双碳，即碳达峰与碳中和的简称.2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A•h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式：C=Iⁿ•t,其中
n
=
lo
g
3
2
2
为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流I=10A时，放电时间t=57h,则当放电电流I=15A时，放电时间为（　　）
A．28h B．28.5h C．29h D．29.5h
组卷：246引用：11难度：0.6
解析
4．已知
sin
（
π
3
-
α
）
=
1
3
，则
sin
（
π
6
-
2
α
）
（
1
+
tanα
）
[
1
+
tan
（
π
4
-
α
）
]
=（　　）
A．
-
14
9
B．
14
9
C．
±
14
9
D．
-
2
9
组卷：104引用：2难度：0.8
解析

5．游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某市青少年健康管理委员会对该市下学年度青少年上网打《王者荣耀》的情况进行统计，作出如下人数变化的走势图．
根据该走势图，下列结论正确的是（　　）

A．这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数呈周期性变化

B．这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数不断减弱

C．从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，10月份的方差小于11月份的方差

D．从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，12月份的平均值大于1月份的平均值

组卷：139引用：5难度：0.8

6．已知
a
=
3
23
，b=log₃7，c=ln27，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
组卷：134引用：3难度：0.7
解析
7．已知三棱锥P-ABC，其中PA⊥平面ABC，∠BAC=120°，PA=AB=AC=2，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
A．12π B．16π C．20π D．24π
组卷：705引用：4难度：0.6
解析

21．直线l：y=kx+t交抛物线x²=4y于A，B两点，过A，B作抛物线的两条切线，相交于点C，点C在直线y=-3上．
（1）求证：直线l恒过定点T，并求出点T坐标；
（2）以T为圆心的圆交抛物线于PQMN四点，求四边形PQMN面积的取值范围．
组卷：169引用：3难度：0.4
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
xlnx
-
1
2
a
x
2
+
1
（a∈R）（f'（x）为f（x）的导函数）．
（1）讨论f'（x）单调性；
（2）设x₁，x₂是f（x）的两个极值点，证明：
0
＜
1
x
1
x
2
＜
1
．
组卷：391引用：6难度：0.4
解析