2022年江苏省盐城市亭湖区城景山中学中考数学三模试卷

一.选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a•a2=a3

  B．a6÷a=a6

  C．（x2）3=x9

  D．2m+3n=5mn
  组卷：173引用：5难度：0.9

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• 2．最接近-π的整数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．-4

  D．-3
  组卷：39引用：1难度：0.7

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• 3．围棋起源于中国．古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取对战机棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：247引用：13难度：0.8

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• 4．一元二次方程x²-3x-2=0的两根为x₁，x₂，则下列结论正确的是（　　）

  A．x1=-1，x2=2

  B．x1=1，x2=-2

  C．x1+x2=3

  D．x1x2=2
  组卷：2151引用：19难度：0.9

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• 5．已知正六边形的边长为4，则这个正六边形的半径为（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．2

  D．4 3
  组卷：94引用：2难度：0.6

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• 6．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：17067引用：190难度：0.9

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• 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD、BD，若∠BAC=35°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．35°

  B．65°

  C．55°

  D．70°
  组卷：167引用：2难度：0.5

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• 8．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2406引用：42难度：0.7

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二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 9．8的立方根是

  ．
  组卷：4829引用：172难度：0.7

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三.解答题（共102分）

• 26．定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．
  （1）如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．
  求证：四边形ABEF是邻余四边形．
  （2）如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB是邻余线，E，F在格点上．
  （3）如图3，在（1）的条件下，取EF中点M，连接DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N．若N为AC的中点，DE=4BE，QB=6，求邻余线AB的长．
  
  组卷：334引用：3难度：0.3

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• 27．阅读感悟：
  “数形结合”是一种重要的数学思想方法，同一个问题有“数”、“形”两方面的特性，解决数学问题，有的从“数”入手简单，有的从“形”入手简单，因此，可能“数”→“形”或“形”→“数”，有的问题需要经过几次转化．这对于初、高中数学的解题都很有效，应用广泛．
  解决问题：
  已知，点M为二次函数y=-x²+2bx-b²+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴和y轴于点A，B．
  （1）判断顶点M是否在直线y=4x+1上，并说明理由；
  （2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞-x²+2bx-b²+4b+1，结合图象，求x的取值范围；
  （3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（

  1

  4

  ，y₁），D（

  3

  4

  ，y₂）都在二次函数图象上，试比较y₁与y₂的大小．
  组卷：195引用：2难度：0.4

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