2022-2023学年山东省泰安市新泰一中东校高二（下）第二次质检数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合M={x∈Z|x²-3x-4≤0}，N={x|0＜x≤3}，则M∩N=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．（0，3]

  D．[-1，4]
  组卷：668引用：7难度：0.8

  解析

• 2．设p：x²-x-12≤0，q：

  7

  x

  +

  3

  ≥

  1

  ，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：619引用：8难度：0.9

  解析

• 3．一个袋子中有3个红球和2个白球，这些小球除颜色外没有其他差异．从中不放回地抽取2个球，每次只取1个．设事件A=“第一次抽到红球”，B=“第二次抽到红球”，则概率P（B|A）是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：50引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知两个随机变量X，Y，其中X～B（8，

  1

  2

  ），Y～N（μ，σ²），若μ=E（X），P（Y＜0）=0.2，则P（4≤Y≤8）=（　　）

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.5
  组卷：379引用：6难度：0.6

  解析

• 5．某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（　　）

  A．0.34

  B．0.37

  C．0.42

  D．0.43
  组卷：319引用：12难度：0.7

  解析

• 6．若

  （

  x

  +

  a

  ）

  （

  1

  x

  +

  2

  x

  ）

  5

  的展开式中x³的系数为20，则a=（　　）

  A． - 3 4

  B． 1 4

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：81引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知a=ln2.1，b=e^0.1，c=1.1，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  组卷：146引用：6难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）

• 21．青团是江南人家在清明节吃的一道传统点心，据考证青团之称大约始于唐代已有1000多年的历史．现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的青团，已知甲箱中有5个蛋黄馅的青团和3个肉松馅的青团，乙箱中有4个蛋黄馅的青团和3个肉松馅的青团．
  （1）若从甲箱中任取2个青团，求这2个青团都是肉松馅的概率；
  （2）若先从甲箱中任取2个青团放入乙箱中，然后再从乙箱中任取1个青团，求取出的这个青团是蛋黄馅的概率．
  组卷：33引用：1难度：0.8

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• 22．已知函数f（x）=e^ax（x-1）²．
  （1）若a=1，求f（x）在（0，f（0））处切线方程；
  （2）求f（x）的极大值与极小值；
  （3）证明：存在实数M，当a＞0时，函数y=f（x）-M有三个零点．
  组卷：448引用：7难度：0.5

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