2021-2022学年内蒙古赤峰三中九年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（每小题0分）

• 1．下列四个数中，是负数的是（　　）

  A．|3|

  B．-（-3）

  C．（-3）2

  D．- 3
  组卷：117引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 3．KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（　　）

  A．3×10-6

  B．3×10-7

  C．0.3×10-6

  D．0.3×10-7
  组卷：1178引用：28难度：0.8

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a3）2=a6	B．a2+a3=a5
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-2a3）2=-4a6
  组卷：390引用：4难度：0.6

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• 5．式子

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  有意义，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥1	B．a≠2
  C．a≥-1 且 a≠2	D．a＞2
  组卷：751引用：6难度：0.7

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• 6．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示，则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（　　）
  

  读书时间（小时）	7	8	9	10	11
  学生人数	6	6	8	12	8

  A．9.5，10

  B．9.5，12

  C．9，10

  D．9，12
  组卷：152引用：3难度：0.7

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• 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（　　）

  A． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y	B． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y	D． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y
  组卷：1432引用：27难度：0.7

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• 8．点P（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，-1）

  C．（2，1）

  D．（1，-2）
  组卷：250引用：97难度：0.9

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三、解答题

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴交于点E．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG垂直AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值及F点坐标；
  （3）点M是抛物线顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出P点坐标．
  组卷：477引用：2难度：0.4

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• 26．（1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．
  ①线段DB和DG的数量关系是

  ；
  ②写出线段BE，BF和DB之间的数量关系．
  （2）当四边形ABCD为菱形，∠ADC=60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．
  ①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；
  ②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE=1，AB=2，直接写出线段GM的长度．
  
  组卷：1120引用：9难度：0.1

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