2023年内蒙古赤峰市八校高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．如图，设全集U=N，集合A={1，3，5，7，8}，B={1，2，3，5，9}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{2，9}

  B．{7，8}

  C．{1，3，5}

  D．{1，2，3，5，9}
  组卷：61引用：1难度：0.8

  解析

• 2．复数（4+i）i的虚部是（　　）

  A．2

  B．-2i

  C．4

  D．4i
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知x＞0，y＞0，

  a

  =（x,1），

  b

  =（1，y-1），若

  a

  ⊥

  b

  ，则

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值为（　　）

  A．4

  B．9

  C．8

  D．10
  组卷：122引用：3难度：0.9

  解析

• 4．某经济开发区经过五年产业结构调整和优化，经济收入比调整前翻了两翻，为了更好的了解该开发区的经济收入变化情况，统计了该开发区产业结构调整前后的经济收入构成比例，得到如图所示的饼状图，则下列选项正确的是（　　）
  
  ①产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多；
  ②产业结构调整后科技研发的收入增幅最大；
  ③产业结构调整后纺织服装收入相比调整前有所降低；
  ④产业结构调整后食品加工的收入超过调整前纺织服装的收入．

  A．②③

  B．③④

  C．①②③

  D．①②④
  组卷：192引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若x、y满足线性约束条件

  x + 3 y - 5 ≤ 0

  3 x - 2 y + 7 ≥ 0

  2 x - 5 y + 1 ≤ 0

  ，则

  y

  -

  3

  x

  -

  3

  （　　）

  A．有最小值-2	B．有最小值- 1 4
  C．有最大值 1 4	D．有最大值2
  组卷：216引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知角α的终边上一点P的坐标为（-1，2），角β的终边与角α的终边关于x轴对称，则

  tan

  （

  β

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：184引用：9难度：0.7

  解析

• 7．某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）．已知接收天线的口径（直径）为3.6m,深度为0.6m,则该抛物线的焦点到顶点的距离为（　　）

  A．1.35m

  B．2.05m

  C．2.7m

  D．5.4m
  组卷：241引用：16难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α为参数），直线l：x+y=

  2

  2

  ．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）写出曲线C的普通方程及直线l的极坐标方程；
  （2）直线m：θ=θ₀（θ₀∈（0，

  π

  4

  ））与曲线C和直线l分别交于A，B（A，B均异于点O）两点，求|OA||OB|的取值范围．
  组卷：230引用：8难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-m|（m∈R）．
  （1）当m=1时，解不等式f（x）≥2；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥|x-3|的解集包含[3，4]，求m的取值范围．
  组卷：184引用：12难度：0.7

  解析