2022-2023学年河北省邯郸市曲周县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）

• 1．计算（-3）×（-2）的结果等于（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-5

  D．5
  组卷：763引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 3．方程x²+x-6=0的两个根为（　　）

  A．x1=-3，x2=-2	B．x1=-3，x2=2
  C．x1=-2，x2=3	D．x1=2，x2=3
  组卷：643引用：3难度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，cosA=

  1

  2

  ，sinB=

  3

  2

  ，则△ABC的形状是（　　）

  A．等腰直角三角形	B．等边三角形
  C．钝角三角形	D．不能确定
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点D，若∠A'DC=90°，则∠A的度数是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：121引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=

  1

  3

  ，则AC的长等于（　　）

  A．45

  B． 10 2

  C． 10 3

  D． 5 10
  组卷：119引用：1难度：0.8

  解析

三、解答下列各题

• 21．如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．
  （1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
  （2）若E是

  ˆ

  AC

  的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．
  组卷：816引用：70难度：0.3

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• 22．如图1，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（2，0），B（-4，0）两点．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2355引用：18难度：0.5

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