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2023年广东省广州市天河区中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1．下列四个选项中，为无理数的是（　　）
A．0 B．3.14 C．-1 D．
3
组卷：78引用：1难度：0.9
解析
2．2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢，141260用科学记数法可表示为（　　）
A．0.14126×10⁶ B．1.4126×10⁵
C．1.4126×10³ D．14.126×10⁴
组卷：82引用：1难度：0.8
解析
3．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（　　）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
组卷：691引用：17难度：0.7
解析
4．方程
1
2
+
x
=
2
3
x
-
1
的解为（　　）
A．x=5 B．x=3 C．x=2 D．x=1
组卷：196引用：2难度：0.7
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．x²•x³=x⁶ B．
2
+
5
=
2
5
C．（a-2）²=a²-4 D．
2
-
3
=
1
8
组卷：143引用：2难度：0.8
解析
6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC，连接OA、OB，∠BAO=70°，则∠D=（　　）
A．40° B．60° C．45° D．30°
组卷：363引用：5难度：0.6
解析
7．下列命题中，是真命题的有（　　）
①全等三角形的对应边相等；
②有两个角为60°的三角形一定是等边三角形；
③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
④等腰三角形的角平分线和中线相互重合．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：159引用：1难度：0.7
解析
8．已知点（2，y₁），（3，y₂）在反比例函数
y
=
-
k
2
-
1
x
的图象上，则下列结论正确的是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁＜y₂
C．y₁=y₂ D．y₁和y₂的大小不能确定
组卷：306引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）

24．已知函数
y
1
=
-
x
2
+
（
m
+
2
）
x
-
2
m
+
1
和函数y₂=（n+2）x-2n-3，其中，m,n为常数，且n≠-2，记函数y₁的顶点为P．
（1）当m=0时，点P恰好在函数y₂的图象上，求n的值；
（2）随着m的变化，点P是否都在某一条抛物线上？如果是，求出该抛物线的解析式，如果不是，请说明理由；
（3）当-1＜x＜2时，总有y₂＜y₁，求m-n的取值范围．
组卷：515引用：1难度：0.6
解析
25．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，点P在边AD上，过点P作PQ⊥AB，PM⊥AD，分别交直线AB于点Q，M．
（1）当点P与点D重合时，求MB的长；
（2）设△PQM与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S，AP=t.当1≤t≤3时，求S的最大值；
（3）若以线段PQ为边，在PQ的右侧作等边三角形PQE，当线段BE长最小时，求cos∠EBA的值．
组卷：343引用：2难度：0.3
解析

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A．0.14126×10⁶	B．1.4126×10⁵
C．1.4126×10³	D．14.126×10⁴

A．x²•x³=x⁶	B． 2 + 5 = 2 5
C．（a-2）²=a²-4	D． 2 - 3 = 1 8

A．y₁＞y₂	B．y₁＜y₂
C．y₁=y₂	D．y₁和y₂的大小不能确定

2023年广东省广州市天河区中考数学二模试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1．下列四个选项中，为无理数的是（ ）

2．2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢，141260用科学记数法可表示为（ ）

3．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（ ）

4．方程12+x=23x-1的解为（ ）

5．下列运算正确的是（ ）

6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC，连接OA、OB，∠BAO=70°，则∠D=（ ）

7．下列命题中，是真命题的有（ ）①全等三角形的对应边相等；②有两个角为60°的三角形一定是等边三角形；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④等腰三角形的角平分线和中线相互重合．

8．已知点（2，y1），（3，y2）在反比例函数y=-k2-1x的图象上，则下列结论正确的是（ ）

三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）

1．下列四个选项中，为无理数的是（　　）

2．2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢，141260用科学记数法可表示为（　　）

3．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（　　）

4．方程
1
2
+
x
=
2
3
x
-
1
的解为（　　）

5．下列运算正确的是（　　）

6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC，连接OA、OB，∠BAO=70°，则∠D=（　　）

7．下列命题中，是真命题的有（　　）
①全等三角形的对应边相等；
②有两个角为60°的三角形一定是等边三角形；
③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
④等腰三角形的角平分线和中线相互重合．

8．已知点（2，y₁），（3，y₂）在反比例函数
y
=
-
k
2
-
1
x
的图象上，则下列结论正确的是（　　）