2022-2023学年广东省深圳市华中师大龙岗附中高一（上）期中数学试卷

一、选择题

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．[1，2）

  B．[-1，1]

  C．[-1，2）

  D．[-2，-1]
  组卷：1795引用：70难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  组卷：8486引用：141难度：0.9

  解析

• 3．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言．此名言中的“积跬步”是“至千里”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：602引用：28难度：0.7

  解析

• 4．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≤

  0

  }

  ，则集合A的子集的个数为（　　）

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  组卷：999引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知a,b为非零实数，且a＜b,则下列命题成立的是（　　）

  A． 1 a b 2 ＜ 1 a 2 b

  B．a2b＜ab2

  C．a2＜b2

  D． b a ＜ a b
  组卷：135引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）的对应关系如表，函数y=g（x）的图象为如图所示的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则f（g（2））=（　　）
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：115引用：18难度：0.8

  解析

• 7．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

  A．y=x2

  B．y=x-1

  C．y=x-2

  D． y = x 1 3
  组卷：307引用：54难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力，某科技企业生产高速动车器械部件的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本P（x）（万元），当月产量不足70台时，p（x）=

  1

  2

  x²+40x（万元）：当月产量不小于70台时，p（x）=101x+

  6400

  x

  -2060（万元）．若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完．
  （1）求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；
  （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润．
  组卷：143引用：2难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=x•|x-a|+bx.（a,b∈R）
  （Ⅰ）a=b=0时，
  （1）求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若对任意的x≥0，f（x+m）-m²f（x）＜0，求实数m取值范围；
  （Ⅱ）若存在实数a,对任意的x∈[0，m]都有f（x）≤（b-1）x+4恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：127引用：3难度：0.2

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