2023年辽宁省葫芦岛市绥中县中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将符合要求的答案的序号涂在答题卡上）

• 1．下列各数，是无理数的是（　　）

  A． 22 7	B．0.1010010001
  C． π 2	D． 4
  组卷：92引用：3难度：0.8

  解析

• 2．对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：590引用：16难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a8÷a4=a2	B．（x-2）2=x2-4
  C．（-3ab2）2=9a2b4	D．3a2-a2=3
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：160引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到△A'B'C，若AC⊥A'B'，连接AA′，则∠AA'B'等于（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  组卷：143引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解辽宁省中学生的心理健康情况，宜采用普查的方式

  B．商场抽奖促销，中一等奖的概率是1%，则做100次这样的游戏一定会中一等奖

  C．一组数据1，3，3，3，4，8的中位数和众数都是3

  D．若甲、乙两个射击选手平均成绩相同，且 S 2 甲 = 0 . 01 ， S 2 乙 = 0 . 1 ，则应该选乙参赛
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析

• 7．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：967引用：23难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A、C为反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  图象上的点，过点A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为3时，k的值为（　　）

  A．-16

  B．8

  C．-8

  D．-12
  组卷：266引用：4难度：0.7

  解析

七、解答题（满12分）

• 25．△ABC和△ADF均为等边三角形，点E、D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿AB、BC运动，运动到点B、C停止．
  
  （1）如图1，当点E、D分别与点A、B重合时，请判断：线段CD、EF的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）如图2，当点E、D不与点A，B重合时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
  （3）当点D运动到什么位置时，四边形CEFD的面积是△ABC面积的一半，请直接写出答案；此时，四边形BDEF是哪种特殊四边形？请在备用图中画出图形并给予证明．
  组卷：2110引用：10难度：0.1

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八.解答题（满分14分）

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A（2，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m.
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
  （3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1062引用：5难度：0.4

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