2023年北京市房山区中考数学二模试卷

一、选择题（共16分，每题2分）

• 1．下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：375引用：14难度：0.8

  解析

• 2．2022年我国的进出口总额超过了6万亿美元，实际使用外资1891.3亿美元，规模再创历史新高．将189 130 000 000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.8913×107	B．18913×107
  C．0.18913×1012	D．1.8913×1011
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，用量角器测量∠AOB，可读出∠AOB的度数为（　　）

  A．65°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  组卷：107引用：1难度：0.8

  解析

• 4．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，表示实数c的点在原点右侧，且|c|＜|a|，下列结论中正确的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．a+c＜0

  C．a-c＞0

  D． a b ＞ 0
  组卷：187引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列图形中，点O是该图形的对称中心的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：172引用：1难度：0.6

  解析

• 6．不透明的盒子中有三张卡片，上面分别写有数字“1，2，3”，除数字外三张卡片无其他差别．从中随机取出一张卡片，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机取出一张卡片，记录其数字，两次取出卡片上的数字的乘积是偶数的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  组卷：112引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知26²=676，27²=729，28²=784，29²=841．若n为整数，且n-1＜

  795

  ＜n,则n的值是（　　）

  A．26

  B．27

  C．28

  D．29
  组卷：183引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图1，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，D，E分别是边AB，BC的中点，点F为线段AC上的一个动点，连接FD，FB，FE．设AF=x,图1中某条线段长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（　　）
  

  A．FD

  B．FB

  C．FE

  D．FC
  组卷：258引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（共16分，每题2分）

• 9．若代数式

  3

  x

  -

  7

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：135引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）

• 27．如图，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BA延长线上一点，连接DC，点E和点B关于直线DC对称，连接BE交AC于点F，连接EC，ED，DF．
  （1）依题意补全图形，并求∠DEC的度数；
  （2）用等式表示线段EC，ED和CF之间的数量关系，并证明．
  组卷：556引用：1难度：0.5

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，有图形W和点P，我们规定：若图形W上存在点M、N（点M和N可以重合），满足PM=P′N，其中点P′是点P关于x轴的对称点，则称点P'是图形W的“对称平衡点”．
  （1）如图1所示，已知，点A（0，2），点B（3，2）．
  ①在点P₁（0，1），P₂（1，-1），P₃（4，1）中，是线段AB的“对称平衡点”的是

  ；
  ②线段AB上是否存在线段AB的“对称平衡点”？若存在，请求出符合要求的“对称平衡点”的横坐标的范围，若不存在，请说明理由．
  （2）如图2，以点A（0，2）为圆心，1为半径作⊙A．坐标系内的点C满足AC=2，再以点C为圆心，1为半径作⊙C，若⊙C上存在⊙A的“对称平衡点”，直接写出C点纵坐标y_c的取值范围．
  
  组卷：116引用：1难度：0.3

  解析