2022-2023学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学九年级（下）月考数学试卷（1月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．将一元二次方程x²+x=2化成一般形式ax²+bx+c=0（a＞0）之后，一次项系数和常数项分别是（　　）

  A．-1，2

  B．1，1

  C．1，-2

  D．1，2
  组卷：304引用：2难度：0.7

  解析

• 2．在不透明的袋子装有9个白球和一个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是（　　）

  A．“摸出的球是白球”是必然事件

  B．“摸出的球是红球”是不可能事件

  C．摸出的球是白球的可能性不大

  D．摸出的球有可能是红球
  组卷：418引用：3难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=-

  1

  2

  x²向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（　　）

  A．y=- 1 2 （x+1）2	B．y=- 1 2 （x-1）2
  C．y=- 1 2 x2+1	D．y=- 1 2 x2-1
  组卷：324引用：15难度：0.9

  解析

• 4．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：
  

  投篮次数n	100	150	300	500	800	1000
  投中次数m	58	96	174	302	484	601
  投中频率n/m	0.580	0.640	0.580	0.604	0.605	0.601

  这名球员投篮一次，投中的概率约是（　　）

  A．0.58

  B．0.6

  C．0.64

  D．0.55
  组卷：462引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知⊙O的半径为5，点O到直线a的距离为4，则直线a与⊙O公共点的个数为（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：402引用：4难度：0.7

  解析

• 6．濮院女儿桥是典型的石拱桥，如图．某天小松测得水面AB宽为8m,桥顶C到水面AB的距离也为8m,则这座女儿桥桥拱半径为（　　）
  

  A．4m

  B．5m

  C．6m

  D．8m
  组卷：573引用：4难度：0.5

  解析

• 7．有两个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了x个人，则两轮传染后患流感的人数共有（　　）

  A．x（x+2）人

  B．（x+1）2人

  C．（x+2）2人

  D．2（x+1）2人
  组卷：358引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，则拱门的最大高度（　　）

  A．100米

  B．150米

  C．200米

  D．300米
  组卷：603引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题，共72分）

• 23．在Rt△ABC和Rt△CDE中，AC=BC=a,CD=CE=b（b＜a），∠ACB=∠DCE=90°，如图（1），以AC，CE为边作平行四边形ACEM，以CD，CB为边作平行四边形BCDN，点F，G分别是CM，BD的中点，当△DCE绕点C旋转时，
  （1）证明：△MCA≌△DBC；
  （2）①求△CFG的面积（用含a,b的代数式表示）；
  ②直接写出FG的长度的最大值为（用含a,b的代数式表示）．
  
  组卷：107引用：2难度：0.1

  解析

• 24．已知抛物线y=x²-6与直线y=2交于A，B两点（A在B左）．
  （1）求A，B两点的坐标及AB的长；
  （2）如图1，点P（t,2）是直线y=2上B点右侧一动点，过点P作直线l₁：y=k₁x+b₁（k₁＞0）与抛物线有唯一公共点M；
  ①若S_△ABM=8

  2

  ，求点P的坐标；
  ②如图2，过点P作直线l₂：y=k₂x+b₂交抛物线于C，D两点，且k₁k₂=-

  1

  2

  ，点N是CD的中点，当点P运动时，求证：MN过定点，并求出定点坐标．
  
  组卷：368引用：3难度：0.1

  解析