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2010年新课标九年级数学竞赛培训第01讲:求根公式

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

  • 1.满足(n2-n-1)n+2=1的整数n有
    个.

    组卷:665引用:7难度:0.7
  • 2.已知a,b为实数,且
    2
    a
    +
    6
    +|b-
    2
    |=0,则关于x的方程(a+2)x2+b2=a-1的解为
     

    组卷:114引用:2难度:0.5
  • 3.若x2-3x-2=0,则
    x
    -
    1
    3
    -
    x
    2
    +
    1
    x
    -
    1
    =
     

    组卷:2207引用:9难度:0.7
  • 4.已知x2+xy+y=14①,y2+xy+x=28②,则x+y的值为
     

    组卷:1100引用:13难度:0.7
  • 5.若x2-5x+1=0,则2x2-9x+3+
    5
    x
    2
    +
    1
    =
     

    组卷:183引用:1难度:0.7
  • 6.已知m、n是有理数,方程x2+mx+n=0有一个根是
    5
    -
    2
    ,则m+n的值为
     

    组卷:339引用:3难度:0.7
  • 7.已知a是方程x2-x-2000=0的一个正根.则代数式
    3
    +
    2000
    1
    +
    2000
    1
    +
    2000
    a
    的值为
     

    组卷:159引用:1难度:0.7

二、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)

  • 8.设x1、x2是二次方程x2+x-3=0的两个根,那么
    x
    3
    1
    -4
    x
    2
    2
    +19的值等于(  )

    组卷:1726引用:11难度:0.5

三、解答题(共11小题,满分73分)

  • 24.已知方程x2-3x+1=0的两根α、β也是方程x4-px2+q=0的根,求p、q的值.

    组卷:212引用:1难度:0.5
  • 25.如图,锐角△ABC中,PQRS是△ABC的内接矩形,且S△ABC=nS矩形PQRS,其中n为不小于3的自然数.求证:
    BS
    AB
    需为无理数.

    组卷:101引用:2难度:0.5
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