2010-2011学年浙江省杭州市萧山九中高三暑假作业数学试卷2（文科）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．已知全集U=R，则正确表示A={4，2，1}与B={x|x=2ⁿ，n∈N}关系的韦恩（Venn）图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知（1-i）z=1+i,则复数z等于（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．i

  D．-I
  组卷：1引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设x∈R，则x²-1=0是x³-x=0的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：9引用：3难度：0.9

  解析

• 4．命题：对任意a∈R，方程ax²-3x+2=0有正实根的否命题是（　　）

  A．对任意a∈R，方程ax2-3x+2=0无正实根

  B．对任意a∈R，方程ax2-3x+2=0有负实根

  C．存在a∈R，方程ax2-3x+2=0有负实根

  D．存在a∈R，方程ax2-3x+2=0无正实根
  组卷：10引用：3难度：0.9

  解析

• 5．要得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 6 个单位	B．向右平移 π 6 个单位
  C．向左平移 π 3 个单位	D．向右平移 π 3 个单位
  组卷：994引用：20难度：0.7

  解析

• 6．已知平面向量

  a

  =（x,1），

  b

  =（-x,x²），则向量

  a

  +

  b

  （　　）

  A．平行于x轴

  B．平行于第一、三象限的角平分线

  C．平行于y轴

  D．平行于第二、四象限的角平分线
  组卷：411引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分75分）

• 19．已知三点A（-1，0），B（1，0），

  C

  （

  -

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，曲线E过C点，且动点P在曲线E上运动，并保持|PA|+|PB|的值不变．
  （I）求曲线E的方程；
  （II）若C、M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是曲线E上的不同三点，直线CM、CN的倾斜角互补．问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由．
  组卷：7引用：3难度：0.3

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• 20．已知函数f（x）=axlnx图象上点（e,f（e））处的切线方程与直线y=2x平行（其中e=2.71828…），g（x）=x²-tx-2．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函数f（x）在[n,n+2]（n＞0）上的最小值；
  （Ⅲ）对一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：140引用：16难度：0.5

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