2020-2021学年安徽省滁州市定远县育才学校高一（下）期末数学试卷

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．若z=1+2i+i³，则|z|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：4755引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列命题正确的是（　　）

  A．以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

  B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

  C．圆柱、圆锥、圆台都有两个底面

  D．圆锥的侧面展开图为扇形，此扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径
  组卷：77引用：6难度：0.9

  解析

• 3．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 4．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知A=60°，a=4

  3

  ，b=4

  2

  ，则B=（　　）

  A．45°或135°

  B．135°

  C．45°

  D．以上都不对
  组卷：300引用：23难度：0.9

  解析

• 5．下列命题正确的是（　　）

  A．单位向量都相等

  B．若 a 与 b 是共线向量， c 与 b 是共线向量，则 a 与 c 是共线向量

  C．若| a + b |=| a - b |，则 a • b =0

  D．若 a 与 b 是单位向量，则 a • b =1
  组卷：55引用：3难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，如果BC=6，AB=4，cosB=

  1

  3

  ，那么AC等于（　　）

  A．6

  B．2 6

  C．3 6

  D．4 6
  组卷：93引用：4难度：0.9

  解析

• 7．某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为（　　）

  A．45，75，15

  B．45，45，45

  C．30，90，15

  D．45，60，30
  组卷：323引用：38难度：0.9

  解析

三、简答题（17题10分，18-22每题12分共70分）．

• 21．如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向做匀速直线航行，速度为15

  2

  海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=

  1

  2

  ）的方向做匀速直线航行，速度为10

  5

  海里/小时．
  （1）求出发后3小时两船相距多少海里？
  （2）求两船出发后多长时间距离最近？最近距离为多少海里？
  （3）两船在航行中能否相遇，试说明理由．
  组卷：35引用：7难度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2sinAcosC=2sinB-sinC．
  （1）求∠A的大小；
  （2）在锐角△ABC中，a=

  3

  ，求c+b的取值范围．
  组卷：124引用：6难度：0.5

  解析