2023年湖北省武汉市青山区中考数学备考训练试卷（一）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。

• 1．实数-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  组卷：507引用：59难度：0.8

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．通常加热到100°C时，水沸腾

  B．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中

  C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

  D．任意画一个三角形，其内角和为360°
  组卷：158引用：2难度：0.8

  解析

• 3．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字可以看成是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（x-3）2=x2-9
  C．（xy2）2=x2y4	D．x4÷x3=x2
  组卷：125引用：4难度：0.6

  解析

• 5．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（　　）

  A．四边形NPMQ

  B．四边形NPMR

  C．四边形NHMQ

  D．四边形NHMR
  组卷：3095引用：47难度：0.5

  解析

• 6．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3808引用：32难度：0.6

  解析

• 7．反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点A（-1，2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

  A．y＞-1

  B．-1＜y＜0

  C．y＜-2

  D．-2＜y＜0
  组卷：1462引用：8难度：0.9

  解析

• 8．从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取两张，则这两张卡片上面恰好写着“加”“油”两个字的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 20

  C． 2 5

  D． 1 10
  组卷：425引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．（1）已知，直线AC与BD交于点O．
  ①如图1，若∠A=∠D，求证：AO•CO=BO•DO；
  ②如图2，若∠A+∠D=180°，求证：

  AB

  CD

  =

  BO

  CO

  ；
  （2）如图3，在△ABC中，∠A=60°，E为BD中点，且∠BEC=120°，DE：CD=1：n.则AB：CE=

  ．
  ​
  组卷：288引用：1难度：0.1

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• 24．已知二次函数y=ax²+6的图象经过点P（4，2），直线AB与抛物线相交于A、B两点．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，若直线AB的解析式为y=kx-4k-3，且△PAB的面积为35，求k的值；
  （3）如图2，若∠APB=90°，则直线AB必经过一个定点C，求点C的坐标．
  组卷：1209引用：3难度：0.2

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