人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第29章 反比例函数（03）

一、选择题（共8小题）

• 1．若函数y=

  m

  +

  2

  x

  的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-2

  B．m＜0

  C．m＞-2

  D．m＞0
  组卷：913引用：86难度：0.9

  解析

• 2．如图是反比例函数y=

  m

  x

  的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．常数m＜-1

  B．在每个象限内，y随x的增大而增大

  C．若A（-1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k

  D．若P（x,y）在图象上，则P′（-x,y）也在图象上
  组卷：392引用：58难度：0.7

  解析

• 3．如图，点P₁、P₂、P₃分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是A₁、A₂、A₃，得到的三个三角形△P₁A₁O、△P₂A₂O、△P₃A₃O．设它们的面积分别为S₁、S₂、S₃，则它们的大小关系是（　　）

  A．S1＞S2＞S3

  B．S3＞S2＞S1

  C．S1=S2=S3

  D．S2＞S3＞S1
  组卷：1961引用：55难度：0.9

  解析

• 4．当x＞0时，函数y=-

  5

  x

  的图象在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：484引用：73难度：0.9

  解析

• 5．如图，过点O作直线与双曲线y=

  k

  x

  （k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴，y轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S₁，△EOF的面积为S₂，则S₁、S₂的数量关系是（　　）

  A．S1=S2

  B．2S1=S2

  C．3S1=S2

  D．4S1=S2
  组卷：4777引用：74难度：0.9

  解析

• 6．如图，正比例函数y=x与反比例函数y=

  1

  x

  的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3 2

  D． 5 2
  组卷：2999引用：62难度：0.9

  解析

• 7．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=

  3

  x

  经过点D，则正方形ABCD的面积是（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：7080引用：71难度：0.7

  解析

• 8．如图，A、B是双曲线y=

  k

  x

  上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，连接OA，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 8 3

  C．3

  D．4
  组卷：15200引用：78难度：0.7

  解析

二、填空题（共20小题）

• 9．已知反比例函数

  y

  =

  m

  -

  1

  x

  的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是

   

  ．
  组卷：632引用：62难度：0.7

  解析

• 10．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式：

  ．
  组卷：890引用：93难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题）

• 29．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O₁A₁B₁C₁．
  （1）若反比例函数y=

  k

  1

  x

  和y=

  k

  2

  x

  的图象分别经过点B、B₁，求k₁和k₂的值；
  （2）将矩形O₁A₁B₁C₁向左平移得到O₂A₂B₂C₂，当点O₂、B₂在反比例函数y=

  k

  3

  x

  的图象上时，求平移的距离和k₃的值．
  
  组卷：2056引用：58难度：0.3

  解析

• 30．反比例函数y=

  1

  x

  和y=

  k

  x

  （k≠0）在第一象限内的图象如图所示，点P在y=

  k

  x

  的图象上，PC⊥x轴，垂足为C，交y=

  1

  x

  的图象于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交y=

  1

  x

  的图象于点B．已知点A（m,1）为线段PC的中点．
  （1）求m和k的值；
  （2）求四边形OAPB的面积．
  组卷：1855引用：54难度：0.5

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