2022-2023学年安徽省淮南市西部地区九年级（上）第二次综合作业数学试卷（11月份）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．剪纸艺术是国家级第一批非物质文化遗产，下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：163引用：4难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=（x-2）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  组卷：1259引用：65难度：0.9

  解析

• 3．点P（ac²，

  b

  a

  ）在第二象限，点Q（a,b）关于原点对称的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：362引用：16难度：0.7

  解析

• 4．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：1063引用：115难度：0.9

  解析

• 5．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）要想与原来图形重合，则绕圆心至少旋转（　　）

  A．36°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  组卷：303引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，⊙O的半径OA=4cm,设AB=6cm,P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为（　　）

  A． 5 cm

  B．4cm

  C．3cm

  D． 7 cm
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm,则AC的长为（　　）

  A．2 5 cm

  B．4 5 cm

  C．2 5 cm或4 5 cm

  D．2 3 cm或4 3 cm
  组卷：8242引用：43难度：0.9

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
  （1）若这种冰箱的售价降低50元，每天的利润是

  元；
  （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到更多的实惠，每台冰箱应降价多少元？
  （3）每台冰箱降价多少元时利润最高，并求出最高利润．
  组卷：598引用：7难度：0.4

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
  
  （1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）探究证明
  把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
  （3）拓展延伸
  把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=m,AB=n,请直接写出△PMN面积的最大值．
  组卷：162引用：1难度：0.2

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