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2023-2024学年重庆市北碚区朝阳中学教育集团七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 18:0:1

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．-2022的相反数是（　　）
A．-
1
2022
B．
1
2022
C．-2022 D．2022
组卷：1924引用：230难度：0.8
解析
2．下列各数：2，-2，3.5，
-
2
3
，0，-0.7，11，-90%，其中负数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：67引用：1难度：0.9
解析
3．下列图形表示数轴正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：460引用：23难度：0.9
解析
4．下列各组数中，结果相等的是（　　）
A．-2²和（-2）² B．2³和3² C．-3³和（-3）³ D．-|-3|和-（-3）
组卷：181引用：3难度：0.7
解析
5．如果|a|=5，|b|=2，且a＞b,则a+b=（　　）
A．3 B．-3 C．7 D．3或7
组卷：720引用：2难度：0.7
解析
6．10月中旬，为了校体育文化节的顺利进行，学校体育组决定将跳远沙坑加长．若原来的沙坑长为a,宽为b,如果长增加x,那么新的沙坑增加的面积为（　　）
A．a（b+x） B．b（a+x） C．ax D．bx
组卷：505引用：3难度：0.7
解析
7．关于多项式0.3x²y-2x³y²-3xy³+1，下列说法错误的是（　　）
A．这个多项式是五次四项式
B．常数项是1
C．按y降幂排列为-3xy³-2x³y²+0.3x²y+1
D．四次项的系数是3
组卷：393引用：3难度：0.5
解析
8．已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．a-b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D．|a+1|＜|b+1|
组卷：204引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题：（本大题共个8小题，第19题8分，20-26每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

25．如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等．作答下列问题：
（1）点C表示的数是
．
（2）若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，当点A运动到-3所在的点处时，求A，B两点间的距离．
（3）若点B静止不动，点A以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速移动，求经过多长时间A，B两点距离为4个单位长度．
组卷：204引用：1难度：0.5
解析
26．阅读材料回答问题：
材料一：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作5^③，读作“5的圈3次方”，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）记作（-8）^④，读作“-8的圈4次方”，一般把
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
个
a
记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
材料二：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值，设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，将等式两边同时乘2得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴，利用第二个式子减去第一个式子可以得到2S-S=2²⁰¹⁴-1，即S=2²⁰¹⁴-1，即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1．
（1）【问题解决】直接写出计算结果：（-6）^④=
；
（2）【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：
（
1
7
）
^ⓝ=
；
（
1
a
）
^ⓝ=
.（n≥2且n为正整数）；
（3）【实践应用】求
（
1
5
）
②
+
（
1
5
）
③
+
（
1
5
）
④
+
（
1
5
）
⑤
+
…
+
（
1
5
）
ⓝ
的值．（其中n=2021）
组卷：87引用：1难度：0.6
解析