2016-2017学年四川省成都七中高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．设全集U=R，若集合A={x∈N||x-2|＜3}，B={x|y=lg（9-x²）}，则A∩∁_RB=（　　）

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|3≤x＜5}

  C．{0，1，2}

  D．{3，4}
  组卷：24引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=x+yi（x,y∈R），且有

  x

  1

  -

  i

  =1+yi,

  z

  是z的共轭复数，则

  |

  z

  |

  z

  的虚部为（　　）

  A． 1 5

  B． 1 5 i

  C． 5 5

  D． 5 5 i
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知x,y取值如表：

  x	0	1	4	5	6
  y	1.3	m	3m	5.6	7.4

  画散点图分析可知，y与x线性相关，且回归直线方程

  ̂

  y

  =x+1，则实数m的值为（　　）

  A．1.426

  B．1.514

  C．1.675

  D．1.732
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）的部分图象如图所示．向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数．通过10次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为33，由此可估计

  ∫

  1

  0

  f（x）dx的值约为（　　）

  A． 99 100

  B． 3 10

  C． 9 10

  D． 10 11
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知点P（3，3），Q（3，-3），O为坐标原点，动点M（x,y）满足

  | OP • OM | ≤ 12

  | OQ • OM | ≤ 12

  ，则点M所构成的平面区域的内切圆和外接圆半径之比为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 2

  C． 1 2 2

  D． 1 4
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=AD=

  3

  ，若∠A₁AD=∠A₁AB=45°，∠BAD=60°，则点A₁到平面ABCD的距离为（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 2

  D． 6 3
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若4（sin²A+sin²B-sin²C）=3sinA•sinB，则sin²

  A

  +

  B

  2

  的值为（　　）

  A． 7 8

  B． 3 8

  C． 15 16

  D． 11 16
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = 2 p t 2

  y = 2 pt

  （t为参数）（p＞0），直线l经过曲线C外一点A（-2，-4）且倾斜角为

  π

  4

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；
  （2）设直线l与曲线C分别交于M₁，M₂，若|AM₁|，|M₁M₂|，|AM₂|成等比数列，求p的值．
  组卷：26引用：1难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．若函数f（x）=x²-x+c,满足|x-a|＜1．
  （Ⅰ）若x∈（-1，1），不等式|x-a|＜1恒成立，求实数a的取值范围构成的集合；
  （Ⅱ）求证：|f（x）-f（a）|＜2|a|+2．
  组卷：9引用：1难度：0.3

  解析