2023年陕西省西安市雁塔区中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目题意的）

• 1．2.5的相反数是（　　）

  A．2.5

  B．-2.5

  C． 2 5

  D． - 2 5
  组卷：142引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB∥CD，射线DF交AB于点E，∠1=110°，则∠D的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：435引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列计算错误的是（　　）

  A．（-3x2）3=-27x6	B．（-y）3•（-y）2=-y5
  C．2-3=-6	D．（π-3.14）0=1
  组卷：178引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC⊥BD

  C．∠A=∠C

  D．AC=BD
  组卷：749引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，过点D作DE⊥AB，连接AE、BE，若CD=4，AE=5，则DE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1394引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l₁、l₂的图象，设l₁：y=k₁x+b₁，l₂：y=k₂x+b₂，则方程组

  y = k 1 x + b 1

  y = k 2 x + b 2

  的解是（　　）

  A． x = - 2 y = 2

  B． x = - 2 y = 3

  C． x = - 3 y = 3

  D． x = - 3 y = 4
  组卷：576引用：29难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，连接OA，OC，若∠ABC+∠AOC=75°，则∠OAC的度数是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  组卷：652引用：5难度：0.7

  解析

• 8．对于二次函数y=-4（x+6）²-5的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．图象与y轴交点的坐标是（0，5）

  B．对称轴是直线x=6

  C．顶点坐标为（-6，5）

  D．当x＜-6时，y随x的增大而增大
  组卷：1647引用：14难度：0.7

  解析

三、（共13小题，计81分，解答应写出过程。14-20题各5分，21题6分，22、23题7分，24、25题8分，26题10分）

• 25．漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥，每个桥拱呈大小相等的抛物线型，桥拱如长虹出水，屹立于汾河之上，是太原市地标性建筑之一．如图2所示，单个桥拱在桥面上的跨度OA=60米，在水面的跨度BC=80米，桥面距水面的垂直距离OE=7米，以桥面所在水平线为x轴，OE所在直线为y轴建立平面直角坐标系．
  
  （1）求桥拱所在抛物线的函数关系表达式；
  （2）求桥拱最高点到水面的距离是多少米？
  组卷：618引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，tanC=

  3

  4

  ，点D是斜边AC上的动点，联结BD，EF垂直平分BD交射线BA于点F，交边BC于点E．
  （1）如图，当点D是斜边AC上的中点时，求EF的长；
  （2）联结DE，如果△DEC和△ABC相似，求CE的长；
  （3）当点F在边BA的延长线上，且AF=2时，求AD的长．
  
  组卷：472引用：4难度：0.4

  解析