2012-2013学年江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校八年级（下）暑假数学作业：反比例函数（2）

一、选择题

• 1．函数y=

  k

  x

  的图象经过点（1，-2），则k的值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：124引用：46难度：0.9

  解析

• 2．已知反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点P（-1，-2），则这个函数的图象位于（　　）

  A．第二、三象限	B．第一、三象限
  C．第三、四象限	D．第二、四象限
  组卷：306引用：11难度：0.9

  解析

• 3．已知点M（-2，3）在双曲线y=

  k

  x

  上，则下列各点一定在该双曲线上的是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（3，2）
  组卷：627引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图，点P是反比例函数y=

  k

  x

  图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）

  A．y=- 2 x

  B．y= 2 x

  C．y=- 4 x

  D．y= 4 x
  组卷：382引用：6难度：0.9

  解析

• 5．一次函数y=kx+b与反比例函数y=

  k

  x

  的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

  A．它们的函数值y随着x的增大而增大

  B．它们的函数值y随着x的增大而减小

  C．k＜0

  D．它们的自变量x的取值为全体实数
  组卷：340引用：23难度：0.9

  解析

• 6．函数y=x+m与

  y

  =

  m

  x

  （m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1918引用：136难度：0.9

  解析

• 7．已知y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，

  y

  2

  ），且x₁＜0＜x₂，则y₁-y₂的值是（　　）

  A．正数

  B．负数

  C．非正数

  D．不能确定
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

• 8．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）

  A．小于1.25m3	B．大于1.25m3
  C．不小于0.8m3	D．大于0.8m3
  组卷：1177引用：107难度：0.7

  解析

三、解答题

• 25．心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）．
  （1）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？为什么？
  （2）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知--自主探索，合作交流--总结归纳，巩固提高”．其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40．请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由．
  组卷：420引用：6难度：0.5

  解析

• 26．如图所示，已知正方形OABC的面积为9，点B在函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象上，点P（m,n）（6≤m≤9）是函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象上动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S．
  （1）求B点坐标和k的值；
  （2）写出S关于m的函数关系和S的最大值．
  组卷：112引用：3难度：0.5

  解析