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2023-2024学年辽宁省沈阳市沈北新区八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/2 3:0:2

一、选择题（每题2分，共20分）

1．下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（　　）
A．1，2，3 B．1，
3
，2
C．0.3，0.4，0.5 D．5，12，13
组卷：349引用：6难度：0.8
解析
2．实数4π，0，
7
，
16
2
，0.1，0.212212221…（每两个1之间依次增加一个2），其中无理数共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：226引用：3难度：0.9
解析
3．点（3，-5）到y轴的距离是（　　）
A．3 B．5 C．-5 D．-3
组卷：436引用：6难度：0.9
解析
4．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是（　　）
A．2是因变量 B．π是因变量 C．r是自变量 D．C是自变量
组卷：347引用：2难度：0.9
解析
5．如图，是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若每个直角三角形的面积为4，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）
A．9 B．6 C．1 D．3
组卷：412引用：3难度：0.7
解析
6．在平面直角坐标系中，将直线l₁：y=-2x-2平移后得到直线l₂：y=-2x+4，则下列平移作法中，正确的是（　　）
A．将直线l₁向上平移6个单位
B．将直线l₁向上平移3个单位
C．将直线l₁向上平移2个单位
D．将直线l₁向上平移4个单位
组卷：1091引用：3难度：0.6
解析
7．估计3
2
的值在（　　）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
组卷：150引用：3难度：0.7
解析
8．有一个数值转换器，流程如图：当输入的x值为64时，输出的y值是（　　）
A．2 B．
2
C．±2 D．
3
4
组卷：1322引用：12难度：0.6
解析

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三、解答题

25．“白银2号”种子的价格是10元/kg,如果一次性购买10kg以上的种子，则超过10kg部分的种子价格打折．购买种子所需的付款金额y（单位：元）与购买量x（单位：kg）之间的函数关系如图所示：
（1）根据图象，写出当购买种子超过10kg时，付款金额y（单位：元）关于购买量x（单位：kg）的函数解析式；
（2）若购买35kg的种子，求付款金额；
（3）当顾客付款金额为340元时，求此顾客购买了多少种子．
组卷：625引用：6难度：0.8
解析
26．如图，将含有45°的三角板的直角顶点放在直线l上，过两个锐角顶点分别向直线l作垂线，这样就得到了两个全等的直角三角形，由于三个直角的顶点都在同一条直线上，因此我们将其称为“一线三直角”，这模型在数学解题中被广泛使用．
【模型应用】：
（1）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x-4与x轴，y轴分别交于A，B两点．
①则∠OAB=
；
②C，D是正比例函数y=kx图象上的两个动点，连接AD，BC，若BC⊥CD，BC=3，求AD的最小值．
【模型拓展】：
（2）如图2，一次函数y=-2x+2的图象与y轴，x轴分别交于A，B两点．将直线AB绕点A逆时针旋转45°，得到直线l,求直线l对应的函数表达式．
组卷：724引用：7难度：0.4
解析