2022-2023学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题（每题4分，共32分）

• 1．

  49

  的平方根为（　　）

  A．7

  B．±7

  C． ± 7

  D． 7
  组卷：1185引用：6难度：0.7

  解析

• 2．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

  A．同位角相等，两直线平行

  B．内错角相等，两直线平行

  C．同旁内角互补，两直线平行

  D．对顶角相等，两直线平行
  组卷：1044引用：8难度：0.5

  解析

• 3．在实数

  5

  、

  22

  7

  、0、

  3

  -

  1

  、3.1415、

  16

  、4.21、3π、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：1445引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线DE与三角形ABC的两边AB，AC相交，下列判断错误的是（　　）

  A．∠6，∠1是同位角	B．∠3，∠4是内错角
  C．∠5，∠6是同位角	D．∠1，∠2是同旁内角
  组卷：736引用：6难度：0.8

  解析

• 5．不论m取何实数，点P（m²+1，-1）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：702引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列命题中，真命题的个数有（　　）
  ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
  ②互补的角是邻补角；
  ③内错角相等；
  ④任何数的平方根都有两个；
  ⑤平移前后图形的形状和大小都没有发生改变；
  ⑥负数没有立方根．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：107引用：6难度：0.6

  解析

• 7．若a,b为实数，且

  |

  a

  -

  1

  |

  +

  b

  +

  2

  =

  0

  ，则（a+b）²⁰²³=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2023

  D．2023
  组卷：1037引用：7难度：0.8

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），……，根据这个规律探索可得第2023个点的坐标是（　　）

  A．（63，5）

  B．（63，6）

  C．（64，5）

  D．（64，6）
  组卷：1063引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共86分）

• 23．阅读下面的文字，解答问题：
  大家知道

  2

  是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

  2

  的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

  2

  -

  1

  来表示

  2

  的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
  事实上，小明的表示方法是有道理的，因为

  2

  的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：
  ∵

  4

  ＜

  7

  ＜

  9

  ，即

  2

  ＜

  7

  ＜

  3

  ，
  ∴

  7

  的整数部分为2，小数部分为（

  7

  -

  2

  ）．
  请回答：
  （1）

  33

  的整数部分是

  ，小数部分是

  ．
  （2）如果

  143

  的小数部分为a,

  43

  的整数部分为b,求

  a

  +

  |

  2

  b

  -

  143

  |

  的值；
  （3）已知：

  10

  +

  5

  =

  2

  x

  +

  y

  ，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．
  组卷：564引用：3难度：0.7

  解析

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，点A（a,0），B（b,3），C（c,0），满足

  a

  +

  b

  +

  |

  a

  -

  b

  +

  6

  |

  +

  （

  c

  -

  4

  ）

  2

  =

  0

  ．
  （1）分别求出点A，B，C的坐标及三角形ABC的面积．
  （2）如图2．过点C作CD⊥AB于点D，F是线段AC上一点，满足∠FDC=∠FCD，若点G是第二象限内的一点，连接DG，使∠ADG=∠ADF，点E是线段AD上一动点（不与A、D重合），连接CE交DF于点H，点E在线段AD上运动的过程中，

  ∠

  DHC

  +

  ∠

  ACE

  ∠

  CED

  的值是否会变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
  （3）如图3，若线段AB与y轴相交于点F，且点F的坐标为（0，

  3

  2

  ），在坐标轴上是否存在一点P，使三角形ABP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．若不存在，请说明理由．（点C除外）
  
  组卷：232引用：1难度：0.3

  解析