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2023年福建省泉州市惠安县中考数学质检试卷（5月份）

发布：2024/6/14 8:0:9

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1．-7的倒数是（　　）
A．7 B．-7 C．
1
7
D．-
1
7
组卷：74引用：3难度：0.7
解析
2．中新网报道，中汽协发布汽车产销数据指出，一季度汽车企业出口99.4万辆，同比增长70.6%．数据994000用科学记数法表示为（　　）
A．994×10³ B．99.4×10⁴ C．9.94×10⁵ D．0.994×10⁶
组卷：9引用：1难度：0.9
解析
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正方形
组卷：49引用：2难度：0.8
解析
4．右图是由一个长方体和一个正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：17引用：1难度：0.8
解析
5．下列整式的运算中，正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（a³）²=a⁹ C．a³+a²=a⁵ D．a³÷a²=a
组卷：51引用：1难度：0.7
解析
6．方程组
x
-
2
y
=
3
x
+
2
y
=
-
1
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
-
1
B．
x
=
1
y
=
1
C．
x
=
-
2
y
=
1
D．
x
=
2
y
=
1
组卷：136引用：1难度：0.6
解析
7．如图，△ABC中∠A的平分线AD交BC于点D，若DE⊥AB于点E，且DE=5，则点D到AC边的距离是（　　）

A．10 B．6 C．5 D．4
组卷：153引用：1难度：0.6
解析
8．如图是由16块方砖铺设而成的地面（缝隙忽略不计），每块方砖大小、质地完全相同．现有一个小球在地面上自由滚动，那么它停留在黑色区域的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
8
组卷：122引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

24．已知：四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，且OA⊥BD．
（1）如图1，求证：CA平分∠BCD；
（2）如图2，若BD为⊙O的直径．
①求证：BD²=2AC×AE；
②已知
AD
=
3
2
，
AE
=
2
3
，求CD的长．

组卷：191引用：1难度：0.4
解析
25．已知抛物线y=ax²+bx经过点C（-2，1），对称轴为y轴，且与直线y=kx+t交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点．
（1）求a,b的值；
（2）若直线y=kx+t与y轴交于点D（0，4），求当AD=2BD时，直线y=kx+t所对应的函数表达式；
（3）若∠ACB=90°，试判断点C到直线y=kx+t的距离是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．
组卷：149引用：1难度：0.3
解析