2022-2023学年广东省广州市从化区英豪学校高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（共40分）

• 1．下列元素与集合的关系中，正确的是（　　）

  A．-1∈N

  B．0∉N+

  C． 3 ∈ Q

  D． 2 5 ∉ R
  组卷：129引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

  A．∃x0≤1，x02-x0＞0	B．∃x0＞1，x02-x0≤0
  C．∀x＞1，x2-x≤0	D．∀x≤1，x2-x＞0
  组卷：349引用：30难度：0.8

  解析

• 3．全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={1，2，7，8}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{7，8}

  C．{1，2，3，7，8}

  D．{4，5，6}
  组卷：343引用：16难度：0.8

  解析

• 4．已知a∈R，则“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1113引用：68难度：0.8

  解析

• 5．已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-2，4），则不等式cx²-bx+a＜0的解集是（　　）

  A．{x|x＜- 1 2 或x＞ 1 4 }	B．{ x|- 1 4 ＜x＜ 1 2 }
  C．{x|x＜- 1 4 或x＞ 1 2 }	D．{x|- 1 2 ＜x＜ 1 4 }
  组卷：948引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x²-x-2≤0}，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：234引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知x,y都是正数，且x+y=2，则

  4

  x

  +

  2

  +

  1

  y

  +

  1

  的最小值为（　　）

  A． 13 15

  B．2

  C． 9 5

  D．3
  组卷：600引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知a＞0，集合A={x|x≤-1或x≥2}，B={x|x²-2ax-3a²≥0}．
  （1）当a=1时，求A∩B；
  （2）若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-2ax-1+a,a∈R．
  （1）若a=2，试求函数y=

  f

  （

  x

  ）

  x

  （x＞0）的最小值；
  （2）对于任意的x∈{x|0≤x≤2}，不等式f（x）≤a成立，试求a的取值范围．
  组卷：96引用：2难度：0.7

  解析