2023年安徽省亳州市中考数学一检试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

• 1．计算2sin30°的值（　　）

  A．3

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：124引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如果2022a=2023b,则下列式子正确的是（　　）

  A． a 2023 = b 2022	B． a b = 2022 2023
  C． a 2022 = 2023 b	D． a 2023 = 2022 b
  组卷：140引用：2难度：0.8

  解析

• 3．点（-2，3）在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

  A．（1，6）

  B．（-1，6）

  C．（-3，-2）

  D．（-6，2）
  组卷：59引用：1难度：0.5

  解析

• 4．下列抛物线中，与抛物线y=x²-2x+8具有相同对称轴的是（　　）

  A．y=4x2+2x+4

  B．y=x2-4x

  C．y=2x2-x+4

  D．y=-2x2+4x
  组卷：577引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，AD是△ABC的高．若BD=2CD=4，tanC=2，则边AB的长为（　　）

  A．2 2

  B．4 2

  C．3 5

  D．6 2
  组卷：654引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB∥CD，若BO=6，BD=9，AB=4，则CD的长是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：96引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知点A为反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0，x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为1，则k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：387引用：9难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，CE⊥AE于点E，点F是CE上一点，连接AF并延长交BC于点D，CG⊥AD于点G，连接EG．
  （1）如图1，若CF=2EF，求证：BD=CD；
  （2）如图2，若CG=1，EG=

  2

  ，求线段CE的长．
  
  组卷：119引用：1难度：0.3

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图，抛物线y=-x²+bx+3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A的坐标为（-1，0）．
  （1）求b的值和点B，C的坐标；
  （2）若点D为OC的中点，点P为第一象限内抛物线上的一点，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，PH与BC，BD分别交于点E，F，且PE=EF=FH，求点P的坐标；
  （3）若直线y=nx+n（n≠0）与抛物线交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点，且有一个交点在第一象限，其中x₁＜x₂，若x₂-x₁＞3，y₂＞y₁，结合函数图象，探究n的取值范围．
  组卷：119引用：2难度：0.3

  解析