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2021-2022学年陕西省咸阳市秦都区高二（上）期末数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．不等式（x-1）（x-2）＞0的解集是（　　）
A．{x|x＜1或x＞2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|x≤1或x≥2} D．{x|1≤x≤2}
组卷：54引用：3难度：0.7
解析
2．已知命题p：∃x∈R，2^x≤x+1．则命题p的否定是（　　）
A．∃x∈R，2^x＞x+1 B．∃x∈R，2^x≥x+1
C．∀x∈R，2^x≤x+1 D．∀x∈R，2^x＞x+1
组卷：3引用：2难度：0.8
解析
3．若抛物线C：x²=2py的焦点坐标为（0，1），则抛物线C的方程为（　　）
A．x²=-2y B．x²=2y C．x²=-4y D．x²=4y
组卷：30引用：2难度：0.9
解析
4．已知实数a,b满足b＜a＜0，则下列不等式成立的是（　　）
A．
1
b
＞
1
a
B．a²＞b² C．b-a＞0 D．|b|a＜|a|b
组卷：17引用：2难度：0.7
解析
5．已知直线l的方向向量为
a
=
（
-
1
，
0
，-
1
）
，平面α的法向量为
n
=
（
1
，
0
，
1
）
，则直线l与平面α的位置关系是（　　）
A．垂直 B．平行
C．相交但不垂直 D．无法确定
组卷：29引用：1难度：0.8
解析
6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=10，a₄=6，则当S_n取最大值时，n的值为（　　）
A．6 B．7 C．6或7 D．7或8
组卷：315引用：4难度：0.8
解析
7．已知x∈R，则“|x|＞1”是“x＞1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：30引用：5难度：0.7
解析

21．如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AD=AA'=1，AB=2，点E在棱AB上移动，请用空间向量知识解答下列问题：
（Ⅰ）证明：D'E⊥A'D；
（Ⅱ）当E为AB的中点时，求直线AC与平面D'EC所成角的正弦值．
组卷：34引用：2难度：0.6
解析
22．已知点P（2，2）在抛物线C：y²=2px上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若直线l与抛物线C交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点．y₁y₂＜0，且
OM
•
ON
=
8
（其中O为坐标原点），求|y₁|+2|y₂|的最小值．
组卷：19引用：1难度：0.5
解析

A．∃x∈R，2^x＞x+1	B．∃x∈R，2^x≥x+1
C．∀x∈R，2^x≤x+1	D．∀x∈R，2^x＞x+1

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．垂直	B．平行
C．相交但不垂直	D．无法确定

1．不等式（x-1）（x-2）＞0的解集是（ ）