2023-2024学年江苏省盐城市东台市第四联盟九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）

• 1．下列式子是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x-3

  B．ax2+1=0

  C．5-x（x-1）=5

  D．xy=5
  组卷：34引用：1难度：0.5

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• 2．某高速（限速120km/h）某路段的车速监测仪监测到连续6辆车的车速分别为：118，107，109，120，118，116（单位：km/h），则这组数据的众数为（　　）

  A．107

  B．109

  C．116

  D．118
  组卷：161引用：2难度：0.9

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• 3．在下列事件中，发生的可能性最小的是（　　）

  A．用长为10cm,10cm,20cm三根木棒做成一个三角形

  B．射击运动员射击一次，命中10环

  C．东台五一节当天的最高温度为30℃

  D．在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下
  组卷：95引用：1难度：0.7

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• 4．已知⊙O的半径为7cm,圆心O到直线l的距离为6.5cm,则直线l和⊙O的公共点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．无法确定
  组卷：417引用：4难度：0.9

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• 5．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手．若设这次会议到会的人数为x人，依题意可列方程（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=66	B． 1 2 （ 1 + x ） 2 =66
  C．x（1+x）=66	D．x（x-1）=66
  组卷：2753引用：12难度：0.8

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• 6．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C=110°，则∠AOB等于（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．140°
  组卷：407引用：6难度：0.8

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• 7．如图，CD是圆O的直径，BE是弦，延长BE交CD的延长线于点A，连接CE，若∠A=22°，∠ACE=16°，则∠BCD的度数是（　　）

  A．44°

  B．56°

  C．38°

  D．52°
  组卷：536引用：3难度：0.8

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• 8．如图，在边长为

  2

  的正八边形ABCDEFGH中，已知I，J，K，L分别是边AH，BC，DE，FG上的动点，且满足IA=JC=KE=LG，则四边形IJKL面积的最大值为（　　）

  A． 4 + 2 2

  B． 2 + 2 2

  C． 4 + 2

  D． 2 + 4 2
  组卷：643引用：2难度：0.3

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二．填空题（共10小题，每题3分，计30分）

• 9．甲、乙两名射击手的10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  4

  （环²），

  S

  2

  乙

  =3.2（环²），则成绩比较稳定的射击手是

  （填甲或乙）．
  组卷：245引用：9难度：0.8

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三．解答题（共9小题，计96分）

• 26．如图，在△ABC中，D在边AC上，圆O为锐角△BCD的外接圆，连结CO并延长交AB于点E．
  （1）若∠DBC=α，请用含α的代数式表示∠DCE；
  （2）如图2，作BF⊥AC，垂足为F，BF与CE交于点G，已知∠ABD=∠CBF．
  ①求证：EB=EG；
  ②若CE=5，AC=8，求FG+FB的值．
  
  组卷：3212引用：10难度：0.1

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• 27．如图1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，D为△ABC内一点，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CBE，点A，D的对应点分别为点B，E，且A，D，E三点在同一直线上．
  （1）填空：∠CDE=

  ；（用含α的代数式表示）
  （2）如图2，若α=60°，请补全图形，再过点C作CF⊥AE于点F，然后探究线段CF，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）如图3，α=90°，AC=5

  2

  ，直接写出四边形ABEC面积的最大值

  ．
  
  组卷：141引用：6难度：0.1

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