2023年江苏省徐州市睢宁一中高考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知M，N均为R的子集，且（∁_RM）∩N=∁_RM，则M∪N=（　　）

  A．∅

  B．R

  C．M

  D．N
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z=1-i,则

  z

  +

  1

  z

  =（　　）

  A． 3 2 - 1 2 i

  B． 3 2 + 1 2 i

  C． 1 2 - 3 2 i

  D． 1 2 + 3 2 i
  组卷：76引用：6难度：0.8

  解析

• 3．六名教师随机分配到三所学校任教，每个学校分配两名教师，则甲、乙被分配到同一所学校的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 4．要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性¹⁴C．动植物死亡后，停止了新陈代谢，¹⁴C不再产生，且原来的¹⁴C会自动衰变．经过5730年，它的残余量只有原始量的一半．现用放射性碳法测得某古物中¹⁴C含量占原来的

  1

  5

  ，推算该古物约是m年前的遗物（参考数据：（lg2）^-1≈3.3219），则实数m的值为（　　）

  A．12302

  B．13304

  C．23004

  D．24034
  组卷：351引用：7难度：0.7

  解析

• 5．在空间直角坐标系中，直线l的方程为x=y-1=z,空间一点P（1，1，1），则点P到直线l的距离为（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 3 3

  D． 6 3
  组卷：58引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知a=3lg2•lg12，

  b

  =

  1

  +

  4

  ln

  2

  2

  ，

  c

  =

  1

  3

  +

  2

  ln

  3

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  组卷：127引用：3难度：0.5

  解析

• 7．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，若
  g（x）=f（x）+1在

  [

  π

  6

  ，

  π

  ]

  上有且仅有3个零点，则ω的最小值为（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C． 19 6

  D． 9 2
  组卷：163引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知抛物线E：y²=4x,过点P（1，1）作斜率互为相反数的直线m,n,分别交抛物线E于A，B及C，D两点．
  （1）若

  PA

  =

  3

  BP

  ，求直线AB的方程；
  （2）求证：∠CAP=∠BDP．
  组卷：60引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=-2x³+mx²，m∈R，且g（x）=|f（x）|在x∈（0，2）上的极大值为1．
  （1）求实数m的值；
  （2）若b=f（a），c=f（b），a=f（c），求a,b,c的值．
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析