2022-2023学年四川省内江市隆昌一中九年级（上）第二次检测数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）

• 1．要使二次根式

  2

  x

  +

  4

  有意义，则x应满足（　　）

  A．x＜-2

  B．x≤-2

  C．x＞-2

  D．x≥-2
  组卷：16引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如果最简二次根式

  3

  a

  -

  8

  与

  17

  -

  2

  a

  能够合并，那么a的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1239引用：38难度：0.9

  解析

• 3．如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（　　）

  A．1：25

  B．1：5

  C．1：2.5

  D．1： 5
  组卷：2688引用：54难度：0.9

  解析

• 4．下列式子一定成立的是（　　）

  A． （ a 2 - 2 ） 2 = a 2 -2	B． （ a 2 + 2 ） 2 = a 2 +2
  C． （ a + 1 ） （ a + 2 ） = a + 1 • a + 2	D． 2 a 3 b = 2 a 3 b
  组卷：824引用：5难度：0.8

  解析

• 5．某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，则该公司缴税的年均增长率为（　　）

  A．9%

  B．10%

  C．11%

  D．12%
  组卷：445引用：7难度：0.6

  解析

• 6．下列四组线段中，能成比例的是（　　）

  A．a=3，b=6，c=2，d=4	B．a=1，b= 2 ，c= 6 ，d= 3
  C．a=4，b=6，c=5，d=10	D．a=2，b= 5 ，c= 15 ，d= 2 3
  组卷：540引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知关于x的方程x²+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m=1

  B．m≥1

  C．m＜1

  D．m＜1且m≠0
  组卷：658引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共56分。解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

• 21．已知关于x的方程

  1

  4

  x

  2

  -

  （

  m

  -

  2

  ）

  x

  +

  m

  2

  =

  0

  
  （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；
  （2）是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1332引用：34难度：0.5

  解析

• 22．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：
  （1）当t=3时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？
  （2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．
  （3）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
  组卷：10794引用：31难度：0.5

  解析