2021-2022学年重庆八中九年级（下）第四周周考数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个选项符合题意）

• 1．如图，下列奥运会会徽的图案中是轴对称图形的是（　　）

  A． 1980年莫斯科	B． 2020年东京
  C． 1984年洛衫矶	D． 2022年北京
  组卷：116引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，下列说法错误的是（　　）
  

  A．∠1与∠2是对顶角	B．∠1与∠3是同位角
  C．∠1与∠4是内错角	D．∠B与∠D是同旁内角
  组卷：3173引用：20难度：0.7

  解析

• 3．在函数y=

  x

  +

  3

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＜-3

  D．x＞-3
  组卷：792引用：16难度：0.8

  解析

• 4．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．a2-4=（a+2）（a-2）	B．3xy2=3x•y•y
  C．（-x-1）2=-（x2+2x+1）	D．x2+2x+2=x（x+2）+2
  组卷：1135引用：10难度：0.7

  解析

• 5．菱形ABCD如图所示，对角线AC、BD相交于点O，若BD=6，菱形ABCD面积等于24，且点E为AD的中点，则线段OE的长为（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．4

  D．5
  组卷：808引用：10难度：0.6

  解析

• 6．与

  3

  ×（

  21

  -

  3

  ）最接近的整数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：269引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知，点M（a,2），B（3，b）关于x轴对称，则a+b=（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  组卷：560引用：9难度：0.8

  解析

• 8．下列命题正确的是（　　）

  A．四条边都相等的四边形是正方形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．有一个角是直角的平行四边形是矩形

  D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
  组卷：460引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线））

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC、BC．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）点P为直线BC下方抛物线上一动点，连接OP交BC于点E，当

  PE

  OE

  的值最大时，求点P的坐标和

  PE

  OE

  的最大值；
  （3）把抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新抛物线y′，M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出所有符合条件的N点的坐标，并任选其中一个N点，写出求N点的坐标的过程．
  
  组卷：570引用：3难度：0.3

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• 25．已知△ABC、△ADE都是等边三角形，将△ADE绕点A旋转．
  （1）如图①，当点B、D、E三点在同一直线上时，且∠ABD=15°，AB=6，求AE的长；
  （2）如图②，连接CE并延长交AB于点M，N为CB延长线上一点，连接AN、BD，AN与BD相交于点G，若G为AN的中点，求证：AM=BN；
  （3）在（2）的条件下，若AB=6，AE=5，在△ADE旋转的过程中，当CM+MN取得最小值时，把△ABD沿AB翻折，得△ABD'，直线BD'与CM交于点P，请直接写出线段D'P的长．
  组卷：597引用：5难度：0.1

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