2021-2022学年湖北省宜昌市五峰县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共11小题，每小题3分，计33分）

• 1．为推动世界冰雪运动的发展，我国于2022年2月2日至20日举办了北京冬奥会、如图是冬奥会会标征集活动中的部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：7难度：0.9

  解析

• 2．2021年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世嘱目，5575万农村贫困人口实现脱贫．用科学记数法将5575万表示为（　　）

  A．5575×104

  B．55.75×105

  C．5.575×107

  D．0.5575×108
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”，“文明出行”，“低碳环保”，“光盘行动”四个宣传队，小丽采取抽签方式参加其中一个宣传队，则她抽到参加“光盘行动”宣传队的概率是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：5引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a3•a2=a5

  C．a8÷a2=a4

  D．2a+3a=6a
  组卷：36引用：5难度：0.8

  解析

• 5．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞-2

  B．b-a＜0

  C．a+b＞0

  D．|a|＞b
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：47引用：9难度：0.8

  解析

• 7．如图所示，利用尺规作∠AOB的平分线，做法如下：①在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；②分别以D、E为圆心，大于

  1

  2

  DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SAS
  组卷：358引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC中点A的坐标是（3，4），把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′，则点A′的坐标为（　　）

  A．（4，-3）

  B．（-4，3）

  C．（-3，4）

  D．（-3，-4）
  组卷：32引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分．）

• 23．如图，点E，F分别是正方形ABCD边AB，AD的中点，BF，CE相交于点P，连接AP，DP．
  （1）求证：CE=BF；CE⊥BF；
  （2）求tan∠DPC的值；
  （3）若AB=a,求AP的值．
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 24．已知：直线l：y=x+2与过点（0，-2）且与平行于x轴的直线交于点A，点A关于直线x=-1的对称点为点B．
  （1）求A，B两点的坐标；
  （2）若抛物线y=-x²+bx+c的顶点（m,n）在直线l上移动；
  ①当抛物线y=-x²+bx+c与坐标轴仅有两个公共点，求抛物线解析式；
  ②当抛物线y=-x²+bx+c与线段AB只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标m的取值范围．
  组卷：189引用：3难度：0.4

  解析