2023年陕西省西安市中考数学三模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．

  9

  的绝对值是（　　）

  A．-3

  B．3或-3

  C．3

  D．9
  组卷：130引用：2难度：0.5

  解析

• 2．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=46°，那么∠2的度数是（　　）

  A．46°

  B．76°

  C．94°

  D．104°
  组卷：1069引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（ab2）2=a2b4	B．a2+a2=2a4
  C．a2•a3=a6	D．a6÷a3=a2
  组卷：778引用：16难度：0.9

  解析

• 4．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，DE⊥BC于点E，交对角线AC于点P，过点P作PF⊥CD于点F．若△PDF的周长为8．则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．16

  B．16 2

  C．32

  D．32 2
  组卷：1854引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，AC边上中线BE交AD于点O，则△BCE的面积为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：74引用：2难度：0.5

  解析

• 6．将正比例函数y=kx向右平移2个单位，再向下平移4个单位，平移后依然是正比例函数，则k的值为（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：398引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且AC=CD，若∠CAD=28°，则∠DAB的度数为（　　）

  A．28°

  B．34°

  C．56°

  D．62°
  组卷：535引用：2难度：0.7

  解析

• 8．对于抛物线y=ax²+2ax-15a+3，当x=1时，y＜0，该抛物线的顶点一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：449引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足为点M，BM=OM=2．
  （1）求反比例函数和一次函数的解析式．
  （2）连接OB，MC，求四边形MBOC的面积．
  组卷：3475引用：14难度：0.6

  解析

• 26．有这样一类特殊边角特征的四边形，它们有“一组邻边相等且对角互补”，我们称之为“等对补四边形”．
  特例理解
  （1）如图1，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AD=AB，AE⊥CD于点E，若AE=4，则四边形ABCD的面积等于

  ．
  性质证明
  （2）等对补四边形中，经过两条相等邻边的公共顶点的一条对角线，必平分四边形的一个内角，即如图2，四边形ABCD中，AD=DC，∠A+∠C=180°，连接BD，求证：BD平分∠ABC．
  知识运用
  （3）现准备在某地著名风景区开发一片国家稀有动物核心保护区，保护区的规划图如图3所示，该地规划部门要求：四边形ABCD是一个“等对补四边形”，满足AD=DC，AB+AD=12，∠BAD=120°，因地势原因，要求3≤AD≤6，求该区域四边形ABCD面积的最大值．
  
  组卷：591引用：3难度：0.1

  解析