大纲版高二（上）高考题同步试卷：7.6 圆的方程（02）

一、选择题（共16小题）

• 1．已知直线x+ay-1=0是圆C：x²+y²-4x-2y+1=0的对称轴，过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（　　）

  A．2

  B．6

  C．4 2

  D．2 10
  组卷：3287引用：53难度：0.9

  解析

• 2．设P是圆（x-3）²+（y+1）²=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：1579引用：45难度：0.9

  解析

• 3．圆x²+y²=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是（　　）

  A．6

  B．4

  C．5

  D．1
  组卷：4175引用：41难度：0.9

  解析

• 4．已知直线l过圆x²+（y-3）²=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（　　）

  A．x+y-2=0

  B．x-y+2=0

  C．x+y-3=0

  D．x-y+3=0
  组卷：2994引用：71难度：0.9

  解析

• 5．已知圆x²+y²+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．-6

  D．-8
  组卷：10254引用：79难度：0.9

  解析

• 6．已知点M（a,b）在圆O：x²+y²=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相离

  D．不确定
  组卷：2554引用：100难度：0.9

  解析

• 7．直线x+2y-5+

  5

  =0被圆x²+y²-2x-4y=0截得的弦长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．4 6
  组卷：1787引用：69难度：0.7

  解析

• 8．已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（　　）

  A． - 1 2

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  组卷：2574引用：89难度：0.7

  解析

• 9．直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（　　）

  A．（0， 2 - 1 ）

  B．（ 2 - 1 ， 2 + 1 ）

  C．（ - 2 - 1 ， 2 + 1 ）

  D．（0， 2 + 1 ）
  组卷：4312引用：47难度：0.7

  解析

• 10．过点P（-

  3

  ，-1）的直线l与圆x²+y²=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

  A．（0， π 6 ]

  B．（0， π 3 ]

  C．[0， π 6 ]

  D．[0， π 3 ]
  组卷：3639引用：43难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题）

• 29．已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为

  5

  5

  ．求该圆的方程．
  组卷：1414引用：43难度：0.3

  解析

• 30．已知圆C的方程为x²+（y-4）²=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
  （Ⅰ）求k的取值范围；
  （Ⅱ）设Q（m,n）是线段MN上的点，且

  2

  |

  OQ

  |

  2

  =

  1

  |

  OM

  |

  2

  +

  1

  |

  ON

  |

  2

  ．请将n表示为m的函数．
  组卷：2081引用：32难度：0.3

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