2016-2017学年广东省东莞市中堂星晨学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题框中去）

• 1．方程x²=1的根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=1，x2=-1
  组卷：399引用：12难度：0.9

  解析

• 2．如图，该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：925引用：19难度：0.9

  解析

• 3．一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（　　）

  A．8只

  B．12只

  C．18只

  D．30只
  组卷：567引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若x=2关于x的一元二次方程x²-ax+2=0的一个根，则a的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  组卷：344引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y= 10 x

  B．y= 5 x

  C．y= 20 x

  D．y= x 20
  组卷：5075引用：36难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中，正确的是（　　）

  A．对角线垂直的四边形是菱形

  B．矩形的对角线垂直且相等

  C．对角线相等的矩形是正方形

  D．位似图形一定是相似图形
  组卷：209引用：4难度：0.7

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）

  A．函数有最小值

  B．当-1＜x＜3时，y＞0

  C．当x＜1时，y随x的增大而减小

  D．对称轴是直线x=1
  组卷：506引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEC的顶点均在“格点”上，则

  △

  DEC

  周长

  △

  ABC

  周长

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：192引用：6难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

• 24．如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm,母线长为40cm.
  （1）求它的侧面展开图的圆心角和侧面展开图的面积．
  （2）若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
  组卷：1870引用：19难度：0.3

  解析

• 25．如图①，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积与△OBC的面积相等，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：1149引用：8难度：0.1

  解析