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2021年内蒙古通辽市新城一中高考数学四模试卷（文科）

发布：2025/1/5 18:30:2

一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|
x
-
3
x
+
2
＜0}，则M∪N=（　　）
A．{x|-4＜x＜3} B．{x|-4＜x＜-2} C．{x|-2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}
组卷：217引用：5难度：0.8
解析
2．在复平面内，复数z所对应的向量
OZ
如图所示，则
z
3
-
5
i
=（　　）
A．
-
1
34
+
21
34
i
B．
-
1
34
-
21
34
i
C．
-
9
34
+
19
34
i
D．
-
9
34
-
19
34
i
组卷：135引用：4难度：0.8
解析
3．若向量
AB
=（1，2），
CB
=（3，-4），则
AB
•
AC
=（　　）
A．-8 B．10 C．8 D．-10
组卷：191引用：3难度：0.8
解析
4．已知正数x,y,z满足xlny=ye^z=zx,则x,y,z的大小关系为（　　）
A．x＞y＞z B．y＞x＞z C．x＞z＞y D．以上均不对
组卷：301引用：8难度：0.7
解析
5．等差数列{a_n}的前15项和S₁₅=30，则a₇+a₈+a₉=（　　）
A．-2 B．6 C．10 D．14
组卷：694引用：8难度：0.8
解析
6．函数f（x）=x³-sinx的图象的切线斜率可能为（　　）
A．-4 B．-3 C．-2 D．-1
组卷：104引用：3难度：0.8
解析
7．明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆．已知图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为
13
9
，
56
45
，
10
7
，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为e₁，e₂，e₃，则（　　）
A．e₁＞e₃＞e₂ B．e₂＞e₃＞e₁ C．e₁＞e₂＞e₃ D．e₂＞e₁＞e₃
组卷：324引用：28难度：0.7
解析

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请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
-
2
2
t
y
=
1
+
2
2
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点P的直角坐标为（0，1），l与曲线C交于A，B两点，求|PA|+|PB|．
组卷：269引用：16难度：0.7
解析
23．已知函数f（x）=|2x+2|-|x-2|．
（1）解不等式f（x）≥6．
（2）已知a＞0，b＞0，g（x）=f（x）-|x+1|的最大值m,
1
a
+
1
b
=m,求a²+b²的最小值．
组卷：90引用：5难度：0.5
解析