2022-2023学年广东省惠州市惠阳区凤凰山学校八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠FGB=50°，则∠CDE=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：315引用：5难度：0.5

  解析

• 2．若3×9^m×27^m=3¹¹，则m的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：394引用：21难度：0.7

  解析

• 3．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．AB=DC，AC=DB	B．AB=DC，∠ABC=∠DCB
  C．BO=CO，∠A=∠D	D．AB=DC，OB=OC
  组卷：526引用：8难度：0.6

  解析

• 4．如图，BD=BC，BE=CA，∠DBE=∠C=62°，∠BDE=75°，则∠AFE的度数等于（　　）

  A．148°

  B．140°

  C．135°

  D．128°
  组卷：2175引用：16难度：0.7

  解析

• 5．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，则∠ACD=（　　）
  

  A．16°

  B．28°

  C．44°

  D．45°
  组卷：2238引用：23难度：0.6

  解析

• 6．如图：△ABC是等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1，则AD的长是（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：944引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．5
  组卷：2848引用：41难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．110°

  D．70°
  组卷：2097引用：44难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，直线l为过点M（m,0）且与x轴垂直的直线．对某图形上的点P（a,b）作如下变换：当b≥|m|时，作出点P关于直线l的对称点P₁，称为Ⅰ（m）变换；当b＜|m|时，作出点P关于x轴的对称点P₂，称为Ⅱ（m）变换．若某个图形上既有点作了Ⅰ（m）变换，又有点作了Ⅱ（m）变换，我们就称该图形为m-双变换图形．
  例如，已知A（1，3），B（2，-1），如图1所示，当m=2时，点A应作Ⅰ（2）变换，变换后A₁的坐标是（3，3）；点B作Ⅱ（2）变换，变换后B₁的坐标是（2，1）．
  请解决下面的问题：
  （1）当m=0时，
  ①已知点P的坐标是（-1，1），则点P作相应变换后的点的坐标是

  ；
  ②若点P（a,b）作相应变换后的点的坐标为（-1，2），求点P的坐标；
  （2）已知点C（-1，5），D（-4，2），
  ①若线段CD是m-双变换图形，则m的取值范围是

  ；
  ②已知点E（m,m）在第一象限，若△CDE及其内部（点E除外）组成的图形是m-双变换图形，且变换后所得图形记为G，直接写出所有图形G所覆盖的区域的面积．
  
  组卷：836引用：6难度：0.2

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-3，0）、B（0，3），AD⊥BC交BC于D点，交y轴正半轴于点E（0，t）
  
  （1）当t=1时，求C点的坐标；
  （2）如图2，求∠ADO的度数；
  （3）如图3，已知点P（0，2），若PQ⊥PC，PQ=PC，求Q的坐标（用含t的式子表示）．
  组卷：866引用：9难度：0.1

  解析