2022-2023学年天津九十中八年级（下）期末数学试卷

一.选择题。（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

• 1．要使代数式

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围为（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  组卷：172引用：3难度：0.8

  解析

• 2．以下各数是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 2

  C． 10

  D． 1 . 5
  组卷：387引用：6难度：0.8

  解析

• 3．△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a,b,c,则满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．a：b：c=6：8：10	B．∠A：∠B：∠C=1：1：3
  C．a2+c2=b2	D．∠A+∠B=∠C
  组卷：398引用：4难度：0.9

  解析

• 4．坐标平面上，一次函数y=-2x-6的图象通过下列哪一个点（　　）

  A．（-4，1）

  B．（-4，2）

  C．（-4，-1）

  D．（-4，-2）
  组卷：623引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，数轴上点A表示的数为-1，点C表示的数为1，BC⊥AC，且BC=1，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴正半轴于点B′，则点B′所表示的数为（　　）
  

  A． 5 -1

  B． - 5 + 1

  C． 5 + 1

  D． 5
  组卷：527引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列说法错误的是（　　）

  A．菱形的对角线互相垂直且平分

  B．矩形的对角线相等

  C．有一组邻边相等的四边形是菱形

  D．四条边相等的四边形是菱形
  组卷：926引用：10难度：0.8

  解析

• 7．为庆祝2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，九（1）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分²）如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	97	96	98	98
  方差	1.6	0.3	0.3	1.8

  如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：201引用：7难度：0.7

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• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P为边AB上一动点，过点P作直线l⊥AB，交折线ACB于点Q．设AP=x,CQ=y,则y关于x的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：642引用：4难度：0.8

  解析

三.解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 24．已知：如图1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点（且不与各边顶点重合），设m=EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．
  （1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，得到的四边形EFGH的形状是

  ，求得m=

  ；
  （2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，若再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．
  ①请在图3中补全小贝同学翻折后的图形（不写作法）；
  ②m的取值范围是

  ．
  
  组卷：57引用：1难度：0.3

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• 25．如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是：A（0，6）、B（0，0）、C（12，0），直线AC上的点的横坐标x、纵坐标y满足x+2y=12．
  （1）如图1，三角形ABC经平移变换后得到三角形A₁B₁C₁，三角形ABC内任意一点M（x,y），在三角形A₁B₁C₁内的对应点是M′（x+2，y+1）．请直接写出此时点A₁、B₁、C₁的坐标；
  （2）如图2，在（1）的条件下，若三角形A₁B₁C₁的两条直角边A₁B₁、B₁C₁分别与AC交于点M、N，求此时图中阴影部分的面积；
  （3）在（2）的条件下，延长A₁C₁交x轴于点D（16，0），在x轴上有一动点P，从点D出发，沿着x轴负方向以每秒两个单位长度运动，连接PM，PN，若点P的运动时间是t,是否存在某一时刻，使三角形PMN的面积等于阴影部分的面积的

  1

  4

  ，若存在，求出t值和此时DP的长；若不存在，说明理由．
  
  组卷：578引用：3难度：0.4

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