2021-2022学年福建省莆田十五中高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|2≤x＜4}，区间B={x|x≥3}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{2，3}

  C．{x|2≤x≤3}

  D．{x|3≤x＜4}
  组卷：55引用：3难度：0.8

  解析

• 2．“

  α

  =

  π

  6

  ”是“

  sinα

  =

  1

  2

  ”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：798引用：15难度：0.9

  解析

• 3．工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式．某同学想用布料制作一面如图所示的扇面．已知扇面展开的中心角为120°，外圆半径为20cm,内圆半径为10cm.则制作这样一面扇面需要的布料为（　　）cm²．

  A． 100 π 3

  B．100π

  C．400π

  D． 400 π 3
  组卷：72引用：5难度：0.7

  解析

• 4．设a=log₂π，b=sin1，c=π^-2，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：80引用：6难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=sinx•ln|x|的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：356引用：11难度：0.9

  解析

• 6．设f（x）是R上的偶函数，且f（x+2）=-f（x），则f（2017）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2017

  D．无法确定
  组卷：106引用：1难度：0.8

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  ）

  的单调递增区间为（　　）

  A． （ π 12 + kπ ， π 3 + kπ ） （ k ∈ Z ）	B． （ - π 6 + kπ ， π 3 + kπ ） （ k ∈ Z ）
  C． （ π 3 + kπ ， 7 π 12 + kπ ） （ k ∈ Z ）	D． （ π 3 + kπ ， 5 π 6 + kπ ） （ k ∈ Z ）
  组卷：52引用：1难度：0.6

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四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．心脏跳动时，血压在增加或减少．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值．设某人的血压满足函数式p（t）=115+25sin160πt,其中p（t）为血压（mmHg），t为时间（min），试回答下列问题：
  （1）求函数p（t）的周期；
  （2）求此人每分钟心跳的次数；
  （3）画出函数p（t）的草图；
  （4）求出此人的血压在血压计上的读数．
  组卷：56引用：4难度：0.5

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• 22．某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润和投资单位：万元）．
  
  （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
  （2）已知该企业已筹集到18万元投资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．
  ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？
  ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？
  组卷：221引用：23难度：0.5

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