2023-2024学年江苏省泰州市姜堰四中八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一．单选题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列图形中，可以被看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：252引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm,BF=7cm,则EC长为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：2444引用：59难度：0.9

  解析

• 3．如图，在三角形纸片ABC中，AB=8cm,BC=7cm,AC=5cm,将△CDF沿过点B的直线折叠，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  组卷：102引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△ABF 和△DCE 中，点E、F在BC上，AF=DE，∠AFB=∠DEC，添加下列一个条件后能用“SAS”判定△ABF≌△DCE的是（　　）

  A．BE=CF

  B．∠B=∠C

  C．∠A=∠D

  D．AB=DC
  组卷：494引用：3难度：0.5

  解析

• 5．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在△ABC（　　）

  A．三条高线的交点处

  B．三条中线的交点处

  C．三个角的平分线的交点处

  D．三条边的垂直平分线的交点处
  组卷：2345引用：44难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，BD是△ABC的中线，EF是BC边的中垂线，且BD与EF相交于点G，连结AG，CG，若四边形CDGE与四边形ACEG的面积分别为7和11，则△ABC的面积为（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．36
  组卷：446引用：8难度：0.7

  解析

二．填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 7．一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm,则它的周长为

  cm.
  组卷：4784引用：183难度：0.7

  解析

• 8．从镜子中看到汽车正面的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是

  ．
  组卷：284引用：4难度：0.7

  解析

• 9．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=

  ．
  组卷：2298引用：77难度：0.7

  解析

三．解答题（本大题共11小题，共102分）

• 26．（1）如图①，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．BD=2.5，CF=0.8．DF的长为

  ．
  （2）探索证明：如图②，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，AB=AC，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，且∠BED=∠CFD=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF．
  （3）拓展应用：如图③，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠BED=∠CFD=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．
  
  组卷：190引用：4难度：0.4

  解析

• 27．阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
  
  在△ABC中，AB=9，AC=5，BC边上的中线AD的取值范围．
  （1）小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
  ①延长AD到Q使得DQ=AD；
  ②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；
  ③利用三角形的三边关系可得4＜AQ＜14，则AD的取值范围是

  ．
  感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
  （2）请写出图1中AC与BQ的位置关系并证明；
  （3）思考：已知，如图2，AD是△ABC的中线，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90°，试探究线段AD与EF的数量和位置关系，并加以证明．
  组卷：2873引用：15难度：0.4

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