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2022-2023学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列各式中，属于方程的是（　　）
A．6+（-2）=4 B．
2
5
x
-
2
C．7x＞5 D．2x-1=5
组卷：1227引用：8难度：0.8
解析
2．不等式x-1＜2的最大整数解是（　　）
A．x=4 B．x=3 C．x=2 D．x=0
组卷：197引用：1难度：0.5
解析
3．已知二元一次方程组：①
x
=
y
3
x
-
2
y
=
1
；②
5
x
-
2
y
=
-
1
3
x
+
2
y
=
0
；③
5
x
-
3
y
=
2
y
=
6
+
2
x
；④
2
x
+
y
=
-
2
2
x
-
6
y
=
1
，解以上方程组比较适合选择的方法是（　　）
A．①②用代入法，③④用加减法
B．①③用代入法，②④用加减法
C．②③用代入法，①④用加减法
D．②④用代入法，①③用加减法
组卷：387引用：3难度：0.9
解析
4．由x-3y=5，得到用x表示y的式子为（　　）
A．y=3x-15 B．
y
=
1
3
x
-
5
3
C．
y
=
-
1
3
x
+
5
3
D．y=-3x+15
组卷：208引用：3难度：0.8
解析
5．下列不等式的变形正确的是（　　）
A．由2+x＞5得x＞5+2 B．由-8x＜3得
x
＜
-
3
8
C．由3（x-2）＞-5得3x-6＞-5 D．由
3
-
x
2
+
1
＞
x
得3-x+1＞2x
组卷：237引用：1难度：0.7
解析
6．蓝天无人机专卖店三月份销售无人机若干架，其中甲种型号无人机架数比总架数的一半多5架，乙种型号无人机架数比总架数的
1
4
少2架．设销售甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（　　）
A．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
+
5
y
=
1
4
（
x
+
y
）
+
2
B．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
+
5
y
=
1
4
（
x
+
y
）
-
2
C．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
-
5
y
=
1
4
（
x
+
y
）
-
2
D．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
-
5
y
=
1
4
（
x
+
y
）
+
2
组卷：159引用：3难度：0.8
解析
7．今年女儿8岁，妈妈36岁，若x年后妈妈的年龄是女儿年龄的3倍，则x的值为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
组卷：236引用：1难度：0.7
解析
8．植树节期间，某校开展校园植树的劳动实践活动，学校计划购买杨树和松树两种树苗共80棵，杨树苗每棵20元，松树苗每棵23元．若计划购买树苗的总费用不超过1700元，则最多可以购买松树苗（　　）
A．33棵 B．34棵 C．46棵 D．47棵
组卷：244引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题10小题，共78分）

23．定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“友好方程”．
例如：2x=2的解为x=1；x+2=1的解为x=-1，所以这两个方程为“友好方程”．
（1）若关于x的一元一次方程x+2m=0与3x-2=-x是“友好方程”，则m=
．
（2）已知两个一元一次方程为“友好方程”，且这两个“友好方程”的解的差为3．若其中一个方程的解为x=k,求k的值．
（3）若关于x的一元一次方程
1
2023
x
-
1
=
0
和
1
2023
x
-
5
=
2
x
+
a
是“友好方程”，则关于y的一元一次方程
1
2023
（
y
-
1
）
-
5
=
2
y
+
a
-
2
的解为
．
组卷：659引用：1难度：0.5
解析
24．2023上海国际车展于4月18日正式开幕，新能源汽车成为本次车展的亮点．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车的进价共计55万元；4辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进价共计120万元．
（1）求A、B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的新能源汽车均购买），通过计算帮该公司求出全部的购买方案．
（3）若该汽车销售公司销售1辆A型新能源汽车可获利9000元，销售1辆B型新能源汽车可获利4000元，在（2）中的购买方案中，若每种方案中的新能源汽车全部售出，销售
辆A型新能源汽车、
辆B型新能源汽车的方案获利最大，最大利润为
元．
组卷：386引用：2难度：0.5
解析

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A．由2+x＞5得x＞5+2	B．由-8x＜3得 x ＜ - 3 8
C．由3（x-2）＞-5得3x-6＞-5	D．由 3 - x 2 + 1 ＞ x 得3-x+1＞2x

2022-2023学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列各式中，属于方程的是（ ）

2．不等式x-1＜2的最大整数解是（ ）

3．已知二元一次方程组：①x=y3x-2y=1；②5x-2y=-13x+2y=0；③5x-3y=2y=6+2x；④2x+y=-22x-6y=1，解以上方程组比较适合选择的方法是（ ）

4．由x-3y=5，得到用x表示y的式子为（ ）

5．下列不等式的变形正确的是（ ）

6．蓝天无人机专卖店三月份销售无人机若干架，其中甲种型号无人机架数比总架数的一半多5架，乙种型号无人机架数比总架数的14少2架．设销售甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（ ）

7．今年女儿8岁，妈妈36岁，若x年后妈妈的年龄是女儿年龄的3倍，则x的值为（ ）

8．植树节期间，某校开展校园植树的劳动实践活动，学校计划购买杨树和松树两种树苗共80棵，杨树苗每棵20元，松树苗每棵23元．若计划购买树苗的总费用不超过1700元，则最多可以购买松树苗（ ）

三、解答题（本大题10小题，共78分）

1．下列各式中，属于方程的是（　　）

2．不等式x-1＜2的最大整数解是（　　）

3．已知二元一次方程组：①
x
=
y
3
x
-
2
y
=
1
；②
5
x
-
2
y
=
-
1
3
x
+
2
y
=
0
；③
5
x
-
3
y
=
2
y
=
6
+
2
x
；④
2
x
+
y
=
-
2
2
x
-
6
y
=
1
，解以上方程组比较适合选择的方法是（　　）

4．由x-3y=5，得到用x表示y的式子为（　　）

5．下列不等式的变形正确的是（　　）

6．蓝天无人机专卖店三月份销售无人机若干架，其中甲种型号无人机架数比总架数的一半多5架，乙种型号无人机架数比总架数的
1
4
少2架．设销售甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（　　）

7．今年女儿8岁，妈妈36岁，若x年后妈妈的年龄是女儿年龄的3倍，则x的值为（　　）

8．植树节期间，某校开展校园植树的劳动实践活动，学校计划购买杨树和松树两种树苗共80棵，杨树苗每棵20元，松树苗每棵23元．若计划购买树苗的总费用不超过1700元，则最多可以购买松树苗（　　）