2022-2023学年宁夏银川一中高二（上）期中数学试卷

一、单选题。本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列描述不是解决问题的算法的是（　　）

  A．从中山到北京先坐汽车，再坐火车

  B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1

  C．方程x2-4x+3=0有两个不相等的实根

  D．求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再由3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15
  组卷：182引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数

  5

  i

  -

  2

  的共轭复数为（　　）

  A．2+i

  B．-2+i

  C．-2-i

  D．2-i
  组卷：108引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下面四个选项中，是随机现象的是（　　）

  A．守株待兔

  B．水中捞月

  C．流水不腐

  D．户枢不蠹
  组卷：89引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是（　　）

  A． x + 1 x ≥ 2

  B．x2+1＞2x

  C． 1 x 2 + 1 ≤ 1

  D． x + 4 ≥ 4 x
  组卷：80引用：1难度：0.8

  解析

• 5．从3男2女共5名医生中，抽取2名医生参加社区核酸检测工作，则至少有1名女医生参加的概率为（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 7 10

  D． 1 2
  组卷：168引用：8难度：0.8

  解析

• 6．已知关于x的不等式|x+1|-|x+2|＞m有解，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1]

  B．（-∞，-1）

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，1）
  组卷：80引用：6难度：0.9

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，若输入的k的值为8，则输出的n的值为（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题。（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”．为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到频率分布直方图：
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩（每组成绩用中间值代替）；
  （Ⅲ）在样本中，从其成绩在80分及以上的学生中按分层抽样随机抽取6人，再从这6人中随机取3人，求3人中成绩在[90，100]中至多1人的概率．
  组卷：75引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知a,b,c均为正实数，且abc=1．
  （Ⅰ）求

  1

  a

  +

  2

  b

  +

  4

  c

  的最小值；
  （Ⅱ）证明：

  bc

  +

  ac

  +

  ab

  ≥

  2

  b

  +

  c

  +

  2

  a

  +

  c

  +

  2

  a

  +

  b

  ．
  组卷：41引用：4难度：0.6

  解析