2022-2023学年江苏省扬州市邵伯高级中学高二（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．直线y=k（x+1）（k＞0）可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：143引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知过A（-2，m），B（m,4）两点的直线与直线y=

  1

  2

  x垂直，则m的值为（　　）

  A．4

  B．-8

  C．-2

  D．-1
  组卷：37引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知直线l：x-y+2=0，点A（0，0），B（1，1），点C为直线l上一动点，则△ABC的面积为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  组卷：82引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若抛物线y²=16x上的点M到焦点的距离为12，则它到y轴的距离是（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：239引用：7难度：0.7

  解析

• 5．圆x²+y²-ax+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（　　）

  A．2x-y-5=0

  B．x-2y-1=0

  C．x-y-2=0

  D．x+y-4=0
  组卷：90引用：14难度：0.9

  解析

• 6．若抛物线x²=12y的焦点与双曲线

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  5

  =1的一个焦点重合，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 5 2 x

  B．y=± 5 4 x

  C．y=± 2 5 5 x

  D．y=± 4 5 x
  组卷：155引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x-y-3=0的距离为（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 3 5 5

  D． 4 5 5
  组卷：1974引用：46难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F与双曲线

  x

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的右顶点重合，过点M（3，0）作㑔斜角为45°的直线l与抛物线交于A，B两点．
  （1）求抛物线方程；
  （2）若O为坐标原点，求△AOB的面积．
  组卷：299引用：6难度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率e=

  5

  3

  ．过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△ABF₂的周长为12

  5

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若点A位于第一象限，且AF₁⊥AF₂，求△ABF₂的外接圆的方程．
  组卷：308引用：2难度：0.5

  解析