2022-2023学年上海市中等职业学校高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题满分56分，共28题，每题2分）

• 1．下列对象中：
  ①方程x²+1=0在实数范围内的解；
  ②无限接近π的实数；
  ③到一个定点的距离等于定长的所有的点；
  ④大于-3且小于3的有理数．
  能构成集合是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②④
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列元素与集合的关系中，表示正确的是（　　）

  A． 2 ∈ N

  B． 2 ∈ Z

  C． 2 ∈ Q

  D． 2 ∈ R
  组卷：59引用：1难度：0.9

  解析

• 3．集合{x|x=2k,0＜k＜4，k∈N}用列举法表示为（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2，4，6}

  C．{0，2，4，6，8}

  D．{2，4，6，8}
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={0，1，2}，则A∪B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-2，-1，0，1}
  C．{0，1，2}	D．{0，1}
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知区间（4k-1，2k+3），则k的取值范围是（　　）

  A．k＜2

  B．k＞2

  C．k≤2

  D．k≥2
  组卷：60引用：1难度：0.8

  解析

• 6．恩格尔系数r是衡量一个国家的富裕程度的指标之一．下表列出近八年来我国居民恩格尔系数统计情况，年份x（单位：年）与恩格尔系数r满足函数关系r=f（x）．
  

  x	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
  r	0.330	0.312	0.310	0.306	0.301	0.293	0.284	0.282

  则f（2016）=（　　）

  A．0.306

  B．0.310

  C．0.301

  D．0.312
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知全集U=R，A={x|x＞-1}，则∁_UA=（　　）

  A．{x|x≤-1}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x|x≥-1}

  D．{x|x＜-1}
  组卷：20引用：4难度：0.9

  解析

• 8．a＜b＜0，则下列不等式能成立的是（　　）

  A． a b ＜ 1

  B．|a|＞-b

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．b3＜a3
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 9．设m∈R，若集合A={2，m,m+3}，B={2，5，8}，且A=B，则m=（　　）

  A．5

  B．8

  C．5或8

  D．2或5或8
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 10．已知集合M={x|0＜x＜2}，集合T={x|x²-2x=0}，则M，T之间的关系为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 11．已知函数f（x）的定义域为D={-2，2，4}，值域为M={4，16}，则函数f（x）为（　　）

  A．f（x）=2x

  B．f（x）=x+2

  C．f（x）=|x|

  D．f（x）=x2
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 12．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  的定义域是（　　）

  A．[1，+∞）	B．（1，+∞）
  C．（-∞，+∞）	D．（-∞，1）∪（1，+∞）
  组卷：25引用：3难度：0.8

  解析

• 13．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  ，则f（3）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题满分15分，共2道题）

• 40．设不等式|x-1|＜1的解集为A，关于x的不等式（x-a）（x+1）≤0的解集为B．
  （1）求A；
  （2）若a=3，求B；
  （3）若A∪B=B，求a的取值范围．
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 41．抗击新冠疫情期间，学校根据相关防疫规定对教室进行药物消杀．消杀过程中不断喷洒药物可使空气中每立方米的含药量持续增加，达到杀灭病毒的目的；停止喷洒后，空气中含药量将会逐步降低，直到含药量低至对人体无害．已知在消杀过程中时间x（单位：分钟）与空气中的含药量y（单位：毫克/立方米）之间的关系如图所示（图中线段OA及反比例函数曲线AB）．
  （1）在消杀过程中喷洒药物持续的时间是多少分钟？
  （2）写出y关于x的函数解析式．
  （3）当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从喷洒药物开始，至少多少分钟内师生不能进入教室？
  组卷：11引用：1难度：0.5

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