2014-2015学年河北省保定市高阳中学高三（上）第六次周练数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

• 1．下列命题中的假命题是（　　）

  A．∃x∈R，lgx=0	B．∃x∈R，tanx=1
  C．∀x∈R，x3＞0	D．∀x∈R，2x＞0
  组卷：845引用：70难度：0.9

  解析

• 2．下列说法中正确的是（　　）

  A．“x＞5”是“x＞3”必要不充分条件

  B．命题“对∀x∈R，恒有x2+1＞0”的否定是“∃x∈R，使得x2+1≤0”

  C．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数

  D．设p,q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题
  组卷：39引用：14难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1或x≠2；命题q：存在实数x₀，使2x₀＜0．下列选项中为真命题的是（　　）

  A．p

  B．￢q

  C．p∨q

  D．q∧p
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 4．命题p：函数f（x）=x³-3x在区间（-1，1）内单调递减，命题q：函数f（x）=|sin2x|的最小正周期为π，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∨q

  C．p∨q

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分0分）

• 12．已知命题p：函数f（x）=x²+ax-2在[-1，1]内有且仅有一个零点．命题q：x²+3（a+1）x+2≤0在区间

  [

  1

  2

  ，

  3

  2

  ]

  内恒成立．若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．
  组卷：347引用：10难度：0.5

  解析

• 13．已知命题p方程2x²+ax-a²=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x₀满足不等式x₀²+2ax₀+2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求实数a的取值范围．
  组卷：85引用：18难度：0.5

  解析