2023-2024学年四川省成都市彭州市高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|3＜x≤4}

  B．{x|x＞4}

  C．{x|2≤x≤3}

  D．{x|x＜2}
  组卷：111引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设命题p：∀m∈Z，m²＞2m-3，则￢p为（　　）

  A．∀m∈Z，m2≤2m-3	B．∃m∈Z，m2≤2m-3
  C．∃m∉Z，m2＞2m-3	D．∀m∉Z，m2≤2m-3
  组卷：15引用：9难度：0.8

  解析

• 3．“x²=2”是“x=

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．既不充分也不必要条件
  C．充要条件	D．必要不充分条件
  组卷：36引用：4难度：0.7

  解析

• 4．函数g（x）=x²-2x-2，x∈[0，4]的值域为（　　）

  A．[-2，6]

  B．[-3，-2]

  C．[-3，6]

  D．[-2，4]
  组卷：861引用：10难度：0.8

  解析

• 5．如图，U为全集，A，B，C是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．A∩（∁UB）∩（∁UC）	B．（∁UA）∩B∩（∁UC）
  C．（∁UA）∩（∁UB）∩C	D．（∁UA）∩（∁UB）∩（∁UC）
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

• 6．命题p：∀x∈R，x²-x+m≥0，若p为真命题，则实数m的取值范围为（　　）

  A． m ＜ 1 4

  B．m≥1

  C．m≥0

  D． m ≥ 1 4
  组卷：36引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）为奇函数，函数g（x）为偶函数，f（x）+g（x）=x²-x+1，则f（1）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：215引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=ax²+bx-2（a≠0）．
  （1）若f（x）≥0的解集为{x|1≤x≤4}，求a,b的值；
  （2）当b=2a-1时，解不等式f（x）＜0．
  组卷：154引用：4难度：0.7

  解析

• 22．已知f_m（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
  （1）求f₂（x）的单调区间；
  （2）函数y=f_m（x-2023）的图像关于点（2023，0）对称，且∀x∈[-2，2]，nx²+n＞f_m（f_m（x）），求实数n的取值范围．
  组卷：11引用：3难度：0.5

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