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2022-2023学年浙江省金华市金东区光南教育集团七年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：111引用：1难度：0.8
解析
2．下列是二元一次方程的是（　　）
A．x-2=
1
2
x B．4x+3y=1 C．x+
2
y
=0 D．2x-y=x²
组卷：173引用：2难度：0.9
解析
3．如图，“因为∠2=∠4，所以AD∥BC”，其推导的依据是（　　）
A．两直线平行，同位角相等
B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．内错角相等，两直线平行
组卷：696引用：5难度：0.8
解析
4．下列计算中，正确的是（　　）
A．m²•m³=m⁵ B．（m³）²=m⁵ C．m+m²=2m³ D．（mn）³=mn³
组卷：37引用：1难度：0.7
解析
5．若
x
=
-
2
y
=
1
是方程2x+ay=3的解，则a的值为（　　）
A．1 B．-1 C．7 D．-7
组卷：520引用：9难度：0.6
解析
6．若x²+kx-12=（x-6）（x+2），则k的值为（　　）
A．8 B．-8 C．4 D．-4
组卷：347引用：2难度：0.7
解析
7．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）
A．
y
=
5
x
+
45
y
=
7
x
+
3
B．
y
=
5
x
-
45
y
=
7
x
+
3
C．
y
=
5
x
+
45
y
=
7
x
-
3
D．
y
=
5
x
-
45
y
=
7
x
-
3
组卷：2136引用：22难度：0.8
解析
8．对x,y定义一种新运算“※”，规定：x※y=mx+ny（其中m,n均为非零常数），若1※1=4，1※2=3．则2※1的值是（　　）
A．3 B．5 C．9 D．11
组卷：1016引用：15难度：0.7
解析

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

23．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．
（2）该专卖店计划恰好用4500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案．
（3）若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是200元，100元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润．
组卷：977引用：9难度：0.9
解析
24．已知点C在射线OA上．
（1）如图①，CD∥OE，若∠AOB=90°，∠OCD=120°，求∠BOE的度数；
（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB=α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）；
（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′=90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．
组卷：2148引用：9难度：0.6
解析