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2022-2023学年内蒙古赤峰二中高二（上）期末数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若复数z满足z+2+i=（3-i）（1+2i），则z的模为（　　）
A．5 B．3 C．
5
D．
3
组卷：178引用：5难度：0.8
解析
2．如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是
1
2
＜
x
＜
3
2
，则实数a的取值范围是（　　）
A．
1
2
＜
a
＜
3
2
B．
1
2
≤
a
≤
3
2
C．
3
2
＜
a
或
a
＜
1
2
D．
3
2
≤
a
或
a
≥
1
2
组卷：130引用：1难度：0.7
解析
3．函数f（x）=（x-3）e^x的单调增区间是（　　）
A．（-∞，2） B．（0，3） C．（1，4） D．（2，+∞）
组卷：239引用：4难度：0.7
解析
4．若函数f（x）满足
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
f
′
（
1
）
x
2
-
x
，则f'（1）的值为（　　）
A．1 B．2 C．0 D．-1
组卷：692引用：7难度：0.7
解析
5．在△ABC中，已知sin²A=sin²B+sin²C，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
组卷：460引用：9难度：0.9
解析
6．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是棱DD₁的中点，则平面AC₁E截该正方体所得的截面面积为（　　）
A．5 B．2
5
C．4
6
D．2
6
组卷：702引用：9难度：0.5
解析
7．椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1的左右焦点为F₁，F₂，P为椭圆上第一象限内任意一点，F₁关于P的对称点为M，关于F₂的对称点为N，则△MF₁N的周长为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：664引用：3难度：0.8
解析

21．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一个顶点为D（0，-1），离心率为
2
2
．过椭圆右焦点且斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆相交于两点A，B，与y轴交于点E，线段AB的中点为P，直线l过点E且垂直于OP（其中O为原点）．
（1）求椭圆的标准方程并求弦AB的长；
（2）证明直线l过定点．
组卷：21引用：2难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=x³-ax²+10．
（Ⅰ）若a=1时，求函数y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在区间[1，2]内至少存在一个实数x,使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．
组卷：271引用：6难度：0.3
解析

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

1．若复数z满足z+2+i=（3-i）（1+2i），则z的模为（ ）