当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2010年湖南省长沙市雨花区第九届“金海杯”初二数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1-a|+
a
2
的结果为（　　）
A．1 B．-1 C．1-2a D．2a-1
组卷：240引用：10难度：0.9
解析
2．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（　　）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE
组卷：880引用：93难度：0.9
解析
3．一次函数y=k（x-1）的图象经过点M（-1，-2），则其图象与y轴的交点是（　　）
A．（0，-1） B．（1，0） C．（0，0） D．（0，1）
组卷：693引用：4难度：0.9
解析
4．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　）
A．50° B．80° C．20°或80° D．50°或80°
组卷：912引用：168难度：0.9
解析
5．若a是（-3）²的平方根，则
3
a
等于（　　）
A．-3 B．
3
3
C．
3
3
或-
3
3
D．3或-3
组卷：6559引用：33难度：0.9
解析
6．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则这样的P点有多少个（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：159引用：7难度：0.7
解析
7．下列说法：
①所有等边三角形都全等；
②斜边相等的直角三角形全等；
③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等；
④有两个锐角相等的直角三角形全等．
其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：113引用：1难度：0.9
解析

20．设关于x的一次函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂，则称函数y=m（a₁x+b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）为此两个函数的生成函数．
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．
组卷：506引用：36难度：0.5
解析
21．已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠CDF．
组卷：377引用：3难度：0.1
解析